Problème de dérivé

[thibaut.M]

Bonjour, j'écris ce post car je reste bloqué sur une dérivé, je vous expose mon problème:
L'énoncé me donne pour fonction f(x)=e^(-x).sin(x)
dans les questions précédentes, j'arrive à la conclusion que f'(x)=racine(2)e^(-x)cos(x+(;)/4))

A la question suivante, on me demande de calculer f'':

Du coup je pose u(x)=racine(2)e^(-x) d'où u'(x)= -racine(2)e^(-x)
et v(x)=cos(x+(;)/4)) d'où v'(x)= -sin(x+(;)/4))

f''=u'v+uv'
f''(x)=(-racine(2)e^(-x).cos(x+(;)/4))) + (racine(2)e^(-x).-sin(x+(;)/4)))
f''(x)=-racine(2)e^(-x) [ cos(x+(;)/4))+sin(x+(;)/4)) ]
f''(x)=[racine(2).(-racine(2)e^(-x))][racine(2)/2.cos(x+(;)/4))+racine(2)/2.sin(x+(;)/4))
f''(x)=-2e^(-x)[cos(;)/4).cos(x+(;)/4)) + sin(;)/4).sin(x+(;)/4))]

Du coup là on a cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)=cos(a-b)

f''(x)=-2e^(-x)[cos(x)]

Pensez vous que je suis dans la bonne direction?
Merci d'avance

[Ericovitchi]

moi le calcul automatique de f''(x) donne =

[Arnaud-29-31]

C'est juste ...