Problème dénombrement/géométrie

par **Ruch** » 08 Mai 2008, 18:22

Bonjour

On considère un polygone P convexe à n côtés .

Vrai ou faux avec justification:

soit p un entier tel que p compris entre 3 et n ( 3 et n inclus).

Le nombre de polygones à p cotés que l on peut former avec les sommets du polygone P est

.

Merci

par **le_fabien** » 08 Mai 2008, 19:08

Si on choisit simultanément p point parmi n il est certain de trouver tous les polygones à p côtés ce qui revient à calculer les combinaisons de p parmi n .

par **Dr Neurone** » 08 Mai 2008, 19:11

J'aurais dit (p-1)! , en fixant un coté.

par **Ruch** » 08 Mai 2008, 19:11

Pour le FAB111.
A mon avis, ça aurait été vrai si l'énoncé précisait "le nombre de polygones convexes".

Prend le cas où P est un carré. Cherche le nombre de polygones à 4 côtés que tu peux formés. Il y en a 2...

De même, à DR neurone, prends l'exemple du carré.

par **le_fabien** » 08 Mai 2008, 19:14

Ruch a écrit:Pour le FAB111.
A mon avis, ça aurait été vrai si l'énoncé précisait "le nombre de polygones convexes".

Prend le cas où P est un carré. Cherche le nombre de polygones à 4 côtés que tu peux formés. Il y en a 2...

De même, à DR neurone, prends l'exemple du carré.

Pour moi il y en a un seul.

par **le_fabien** » 08 Mai 2008, 19:20

Après quelques recherches j'accepte le fait qu'il peut avoir des polygones croisés.

par **Dr Neurone** » 08 Mai 2008, 19:22

Croisés avec qui ? j'ai pas du tout bien comprendre , je vais relire l'objet du débat.

par **le_fabien** » 08 Mai 2008, 19:33

Dr Neurone a écrit:Croisés avec qui ? j'ai pas du tout bien comprendre , je vais relire l'objet du débat.

C'est là que j'ai compris
http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Etoile.png

par **Ruch** » 08 Mai 2008, 20:30

Donc c'est faux? :we:

par **le_fabien** » 09 Mai 2008, 06:18

Ruch a écrit:Donc c'est faux? :we:

Et bien on dirait que oui.

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