Problème dans un exercice

[tite_prune]

Bonjour , j'ai un problème a résoudre une question dans un exercice ( la première ce qui me bloque tout)
Alors on a une focntion
et lénoncé de la première qeustion c'est :
a.Dans cette question m est un réel quelconque
Soit A Cm et B C-m de même abscisse x. Montrer que le milieu de [AB] appartient a C0.
C'est la le soucis , je vois pas du tout par quel moyen je peux prouver ca , j'ai essayé de faire quelque chose et j'aimerai savoir si je suis sur la bonne voix ou pas du tout ^^
donc moi je me suis dit que si A Cm et B C-m alors [AB] Cm-m soit C0
mais je pense que je fais fausse route.
Merci de votre aide

[annick]

Bonjour,

Tu as fm(x)

Tu as un point A(x,fm(x)) et un point B(x,f-m(x))

Les coordonnées du milieu de [AB]sont données par
I((xA+xB)/2,((fm(x)+f-m(x))/2))

Tu vas donc calculer les coordonnées de I en remplaçant m par -m dans f-m(x)
et tu vas calculer f0(x) (c'est à dire avec m=0).

Et tu dois trouver que yI=f0(x)

[tite_prune]

Tu vas donc calculer les coordonnées de I en remplaçant m par -m dans f-m(x)
Je ne comprend pas cette étape :briques:

[annick]

Bonjour ,
Alors on a une focntion
et lénoncé de la première qeustion c'est :
a.Dans cette question m est un réel quelconque
Soit A Cm et B C-m de même abscisse x. Montrer que le milieu de [AB] appartient a C0.

La traduction, c'est que A a pour abscisse x et pour ordonnée fm(x), (donc le paramètre de ta fonction est m) et B a la même abscisse que A, c'est-à-dire x et pour ordonnée f-m(x), c'est-à-dire que là, le paramètre n'est plus m, mais -m.

[tite_prune]

a oui merci , attend je vais essayé de faire l'exercie , et ensuite je te posterai mes réponse voir si j'ai juste ^^

[tite_prune]

Alors est ce que ça doit commencer comme ça déja:
I(XA+XB/2,(( +
donc ce qui nous fait (après simplification ) I(XA+XB/2,(()/2)
donc au final on a I(XA+XB/2,()
et ( si c'est bon jusque la) f(0)x = soit
c'est juste?

[annick]

Oui, c'est juste.
Seule petite remarque : xA=x et XB=x, soit pour xI : 2x/2=x.
Juste polur te dire qu'il ne faut pas que tu laisses XA et XB

Et deuxième petite remarque, tu as oublié de mettre 1/2 devant ta grande formule de yI

[tite_prune]

A oui merci ^^
Et après il demande de tracer la courbe de C-1 ( sans étude supplémentaire).
Alors est ce que je dois regarder le résultat sur ma calculette ou grâce a ça on peut deviner la courbe ( enfin moi perso je vois pas mais après je suis pas une référence) ^^

[annick]

c'est bizarre, ce truc, sans étude supplémentaire ! je ne vois pas. Et tu es sûre qu'il n'y avait rien avant ?

[annick]

Au fait, encore une petite remarque, on peut simplifier( x^3-x)/(x²-1) en mettant x en facteur au numérateur. On peut ensuite simplifier par x²-1, à condition que x différent de 1 ou -1

[tite_prune]

Ben oui ^^ y'avais un exrcice mais ca fait genre : EXERCICE 1 et elui la EXERCICE 2 .
Si tu veux je peux te poster le 1( vu que c'est la meme fonction de départ y'a peut être un rapport.)