Problème coordonées

[timecrisis]

Soit ABC un triangle quelconque. On place le point P symétrique de A par rapport à B, le point Q symétrique de B par rapport a C et le point R symétrique de C apr rapport à A. On appelle I le milieu de [BC] et K le milieu de [PQ]. On appelle G et H les centres de gravité des triangles ABC rt PQR. on choisit le repere (A;AB;AC) (ce sont des vecteurs).
1) Determiner les coordonnées des points A,B,C==>c'est fait : A(0;0) B(1;0) C(0;1)
2) Déterminer les coordonnées du point I, puis celle de G ===> j'ai trouvé I(1/2;1/2) mais je ne sais pas comment faire pour trouver celles de G?
3)Déterminer les coordonnées des points R,P,Q et K
4)Démontrer que les points G et H sonts confondus.

Voila , j'ai réussi a faire la question 1 et un petit peut de la 2 pouvez-vous m'aider pour la suite. Merci

[Quidam]

mais je ne sais pas comment faire pour trouver celles de G?

G, centre de gravité du triangle ABC, est donc le barycentre de (A;1),(B;1),(C;1) ! Profite de l'aubaine !

[annick]

Bonsoir,
Tes premiers résultats sont justes. Je ne mets pas les vecteurs, mais ils y sont
GA+GB+GC=0
Exprime grâce à Chasles GB et GC en fonction de GA,AB,AC et tu obtiendras l'espression de AG en fonction de AB et AC, ce qui te permettra de trouver les coordonnées de G dans ton repère

[Quidam]

Bonsoir,
GA+GB+GC=0
Exprime grâce à Chasles GB et GC en fonction de GA,AB,AC et tu obtiendras l'espression de AG en fonction de AB et AC, ce qui te permettra de trouver les coordonnées de G dans ton repère

GA+GB+GC=0 Certes ! Mais aussi :
quel que soit M et en particulier pour M=A :

[annick]

je suis d'accord avec toi Quidam, mais j'ai tendance à toujours repartir de la définition première du barycentre car je pense que c'est celle qui reste quand on a tout oublié.

[timecrisis]

G, centre de gravité du triangle ABC, est donc le barycentre de (A;1),(B;1),(C;1) ! Profite de l'aubaine !

tu peux ecrire les coordonnées correctoment car je ne comprend pas vraiment

[timecrisis]

Bonsoir,
Tes premiers résultats sont justes. Je ne mets pas les vecteurs, mais ils y sont
GA+GB+GC=0
Exprime grâce à Chasles GB et GC en fonction de GA,AB,AC et tu obtiendras l'espression de AG en fonction de AB et AC, ce qui te permettra de trouver les coordonnées de G dans ton repère

VOus pouvez m'epingler un petit peu car je ne vois pas comment et par quoi je pourrai commencer

[Quidam]

tu peux ecrire les coordonnées correctoment car je ne comprend pas vraiment

J'ai tout expliqué dans mon message de 19H20 ! Tu lis mes réponses ou pas ?