Problème de construction

[Hardtoexplain91]

Bonsoir! J'ai beaucoup de mal à comprendre l'exercice, et sa correction. Puis-je avoir des explications s'il-vous-plaît?

Soit un cercle T de centre O et une droite Delta n'ayant pas de point commun avec T. Soit A un point de T. On suppose que la droite (OA) n'est ni parallèle à Delta, ni perpendiculaire à Delta.

On se propose de construire un cercle C tangent à Delta et tangent à T en A.
1) Supposons qu'un tel cercle C existe. Soit I le point de contact de delta avec C. Quelle est l'image J de I par l'homothétie de centre A transformant C en T?

Voici la figure de la correction (ci-dessous) et la correction:

Soit C le centre du cercle C supposé construit. Soit h l'homothétie de centre A transformant C en T. On a C - 0 et I - J par cette homothétie.
Les droites (CI) et (OJ) sont parallèles. Pourquoi?
Comme (Ci) est perpendiculaire à Delta, la droite (OJ) est perpendiculaire à Delta. Pourquoi sont-elles perpendiculaires, il est nullement écrit ...
Le point J est l'un des points d'intersection de T avec la perpendiculaire menée de O a delta.

merci;;

[bombastus]

Bonjour,

une homothétie conserve l'alignement donc l'image d'une droite par une homotétie est une droite qui est parallèle à la première... à partir de là pour montrer que (OJ) est parallèle à delta, tu ne devrais pas avoir de problème.