Voici l'énnoncé [ les image sont plus bas
] : Une benne a la forme d'un prisme droit dont la base est un trapèze isocéle ABCD. La longueur du coté [CD] est variable. Les autres dimensions sont fixe et indiqué sur la figure 1 (unité le métre)
La figure 2 représente la base ABCD du prisme. On désigne par x la longueur CH, ou H est le projeté orthogonal de B sur (CD). On se propose de déterminer x de façon que la benne ait un volume maximal.
1)a. Calculer en fonction de x, l'aire S(x) du trapèze ABCD, puis le volume V(x) de la benne.
1)b. Etudier les variations sur [0;1[ de g définie par g(x) = (1+x)².(-1-x)²
1)c. Dériver g(x) sur [0:1[
1)d. Etudier le sens de variation de g
2)a. En déduire les variations de x -> V(x) sur [0:1[
2)b. Pour quelle valeur de x le volume de la benne est il maximal ?
2)c. Quel est alors le volume de la benne et quelle est la mesure en degré de l'angle CBH ?
Merci de bien vouloi me donner un coup de main,
