Problème de Balistique

[El-JustDrag]

Bonjour , j'aurais besoin d'aide concernant un devoir maison dans lequel je n'ai absolument rien compris , donc , si des personnes bienfaisantes pourraient m'aidé , sa serait vraiment gentil de leur part , merci d'avance et bonne journée à tous !


I) Un problème de balistique.


On jette une balle, et on considère alors la fonction g définie sur l’intervalle [0 ;3] par la formule :



où x est le temps écoulé depuis le lancement en l’air, exprimé en secondes et g(x) la hauteur de la balle au dessus du sol, exprimée en mètres.

1) Dresser un tableau de valeurs de g sur [0 ;3] en choisissant un pas de 0,2. ( On pourra recopier un tableau donné par la calculatrice).
2) Représenter cette fonction dans un repère orthogonal (unités : 4cm pour une seconde en abscisses ; 1 cm pour un mètre en ordonnées).

3)
a) D’après la représentation graphique, quelle semble être la hauteur maximale atteinte par la balle ? A quel instant ?
b) Déterminer graphiquement les instants où la hauteur est égale à 15m.
c) Résoudre graphiquement l’équation g(x) = 18. Donner une interprétation concrète de cette résolution.

4)
a) Retrouver, par le calcul, les résultats de la question 3)b)
b) Trouver par le calcul, les instants où la balle est à une hauteur inférieure ou égale à 15 m.
c) Démontrer que g(x) = -5(x-1)2 + 20 et retrouver les résultats de la question 3)a).
d) Démonter que g(x) = 18 est équivalent à (x-1)2 - = 0 pour x appartenant à [0 ;3]. Utiliser ce résultat pour résoudre l’équation g(x) = 18.


II) Problème de géométrie.

Le cercle ( C ) circonscrit à un triangle ABC est le bord d’un disque dont la surface est de 100cm2. Quelle est la longueur d’un côté quelconque de ce triangle ? (justifier chaque étape en citant les théorèmes utilisés. Faire des figures).

[Manny06]

Bonjour , j'aurais besoin d'aide concernant un devoir maison dans lequel je n'ai absolument rien compris , donc , si des personnes bienfaisantes pourraient m'aidé , sa serait vraiment gentil de leur part , merci d'avance et bonne journée à tous !


I) Un problème de balistique.


On jette une balle, et on considère alors la fonction g définie sur l’intervalle [0 ;3] par la formule :



où x est le temps écoulé depuis le lancement en l’air, exprimé en secondes et g(x) la hauteur de la balle au dessus du sol, exprimée en mètres.

1) Dresser un tableau de valeurs de g sur [0 ;3] en choisissant un pas de 0,2. ( On pourra recopier un tableau donné par la calculatrice).
2) Représenter cette fonction dans un repère orthogonal (unités : 4cm pour une seconde en abscisses ; 1 cm pour un mètre en ordonnées).

3)
a) D’après la représentation graphique, quelle semble être la hauteur maximale atteinte par la balle ? A quel instant ?
b) Déterminer graphiquement les instants où la hauteur est égale à 15m.
c) Résoudre graphiquement l’équation g(x) = 18. Donner une interprétation concrète de cette résolution.

4)
a) Retrouver, par le calcul, les résultats de la question 3)b)
b) Trouver par le calcul, les instants où la balle est à une hauteur inférieure ou égale à 15 m.
c) Démontrer que g(x) = -5(x-1)2 + 20 et retrouver les résultats de la question 3)a).
d) Démonter que g(x) = 18 est équivalent à (x-1)2 - = 0 pour x appartenant à [0 ;3]. Utiliser ce résultat pour résoudre l’équation g(x) = 18.


II) Problème de géométrie.

Le cercle ( C ) circonscrit à un triangle ABC est le bord d’un disque dont la surface est de 100cm2. Quelle est la longueur d’un côté quelconque de ce triangle ? (justifier chaque étape en citant les théorèmes utilisés. Faire des figures).

Et qu'as tu trouvé à toutes ces questions ?