Problème avec une inéquation

[Audrey.T]

Bonjour et merci d'avance à celui qui pourra m'aider.

Je regardais dans mon livre, puis je suis tombée sur une inéquation. Mais je ne sais PAS DU TOUT comment faire pour la résoudre. Principalement à cause du 1er membre qui m'embête. Si vous pouviez m'éclairer
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(3+x²)(x-2)(-x+4) ( Sup. ou égal à 0 )[/CENTER]

[Rebelle_]

Hello =)

Il semble que le terme (3+x²) soit strictement positif pour tout x réel, donc le signe de l'expression dépend du signe des deux autres termes. Tu peux donc faire une étude du signe en passant par la résolution d'un produit da facteurs nul ;)

[Audrey.T]

Hello =)

Il semble que le terme (3+x²) soit strictement positif pour tout x réel, donc le signe de l'expression dépend du signe des deux autres termes. Tu peux donc faire une étude du signe en passant par la résolution d'un produit da facteurs nul

Oulà. J'avais une idée. Puis ta dernière phrase «faire une étude du signe en passant par la résolution d'un produit de facteurs nuls» m'a ... Légèrement perdu ^^

J'avais pensé faire un tableau de signe. Mais avec 3+x², je sais pas comment faire pour savoir avec quelle valeur c'est égal à 0. Donc ça me bloque dans mon tableau.

Puis ensuite, tu me parles de produits de facteurs nuls ... Je suis plus du tout ^^

[Rebelle_]

Justement, on vient de voir que x²+3 n'est jamais nul quelle que soit la valeur prise par x sur R ;)
Donc tu peux faire ton tableau de signes sans ce facteur.

Ledit tableau demande de résoudre (x-2)(-x+4) = 0, ce qui n'est pas bien dur ;)

[Audrey.T]

Justement, on vient de voir que x²+3 n'est jamais nul quelle que soit la valeur prise par x sur R
Donc tu peux faire ton tableau de signes sans ce facteur.

Ledit tableau demande de résoudre (x-2)(-x+4) = 0, ce qui n'est pas bien dur

Haaaaa !! Ouay c'est tout bête en fait x))
Je peux te poser une dernière question ? ** Ouuiii ** Si on avait eu par exemple (-3+x²). Comment on aurait fait là ?

Merci pour ton aide

[Rebelle_]

Oui tu peux :P
Eh bien -3+x² c'est aussi x²-3 soit (x+V3)(x-V3) puisque tu connais bien tes identités remarquables :P
En somme ça fait juste quelques lignes en plus au tableau ^^'

[Audrey.T]

Oui tu peux
Eh bien -3+x² c'est aussi x²-3 soit (x+V3)(x-V3) puisque tu connais bien tes identités remarquables
En somme ça fait juste quelques lignes en plus au tableau ^^'

Ouay c'était encore tout bête ^^ Mais je me disais que c'était bizarre de mettre des racines. Fin bref. Apparemment non ^^ Merci beaucoup

[Rebelle_]

Non non, c'est normal =)

Je t'en prie, de rien ;)