Problème avec un produit scalaire

par **Remus** » 16 Mar 2010, 21:09

Bonjour chez Mathématiciens, pros ou en harbe

,
Je suis actuellement en plien blocage sur un exercice, et plus particulièrement sur une question. J'avais réussi et trouvé la bonne réponse mais en me relisant je me suis aperçu d'une erreur dans mon développement. Voilà, il s'agit de calculer de deux façons différents le produit scalire AB.AJ de sorte à trouver la valeur de EF. Personnellement j'ai trouvé pour la première façon : AB.AJ = Racine de 5 / 2 *a² * cos JAB. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait car là je désespère ...
Merci d'avance.

par **Olympus** » 16 Mar 2010, 21:16

Remus a écrit:Bonjour chez Mathématiciens, pros ou en harbe ,
Je suis actuellement en plien blocage sur un exercice, et plus particulièrement sur une question. J'avais réussi et trouvé la bonne réponse mais en me relisant je me suis aperçu d'une erreur dans mon développement. Voilà, il s'agit de calculer de deux façons différents le produit scalire AB.AJ de sorte à trouver la valeur de EF. Personnellement j'ai trouvé pour la première façon : AB.AJ = Racine de 5 / 2 *a² * cos JAB. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait car là je désespère ...
Merci d'avance.

Tu peux remarquer que B est la projection orthogonale de J sur AB, donc voilà pour ta deuxième méthode .

Pour ta première méthode : écrire cosJAB en fonction de a et conclure .

par **Remus** » 16 Mar 2010, 21:29

Euh je n'ai pas tout compris pour tes mthodes :s peux-tu m'epxliquer plus en détail. En quoi la projection orthogonale peut m'aider dans mon produit scalaire ? et pourquoi exprimer cosJAB en fonction de a alors qu'à la fin je dois trovuer la valeur de EF ?

par **Remus** » 16 Mar 2010, 22:20

Aidez-moi s'il vous plait...

par **Hiphigenie** » 16 Mar 2010, 22:26

Bonsoir,

Je prends un peu le relais puisque Olympus est absent et que tu attends.

par **Remus** » 16 Mar 2010, 22:29

Oui merci ça je l'avais vu :s mais ça ne m'aide pas pour connaitre la valeur de EF !

par **Hiphigenie** » 16 Mar 2010, 22:31

Je détaille ?

[font=Calibri]

[/font]

par **Hiphigenie** » 16 Mar 2010, 22:34

Si... Tu peux trouver la longueur AE dans le triangle rectangle AEI puisque tu connais AI et le cos(angle EAI) = cos(angle JAB).

Puis tu réfléchis encore pour la longueur FJ.

AE = BF, puis Pythagore dans le triangle BFI...

par **Remus** » 16 Mar 2010, 22:35

Comme je l'ai déjà dit je suis d'accord avec ta réponse, je l'avais trouvé également mais elle ne me donne aucune aide pour trouver EF comme demandé dans ma question !

par **Remus** » 16 Mar 2010, 22:40

Ah d'accord. Je voulais faire trop compliqué je crois =s. Je voulais exprimer EF dans mon produit scalaire en fait. D'où le fait que je n'y arrive pas je crois ^^. Merci Hiphigénie ! =) Bonne soirée

par **Hiphigenie** » 16 Mar 2010, 22:43

Bonne soirée.

J'ai modifié le post précédent pour aller plus vite.

par **Hiphigenie** » 16 Mar 2010, 22:59

Ou bien, dès que tu connais AF dans le triangle AFB grâce au cosinus cherché, tu sais que EF = 1/2 * AF par Thalès dans le triangle AFB.

C'est encore plus court...

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