Problème avec polynôme

par **chry-chry** » 27 Oct 2007, 11:48

Bonjours, je suis nouvelle sur ce forum. Pendant ces vacances je vais reprendre tout mon programme de mathématique commencer en début d'année car j'ai du mal à suivre, et c'est pour cela que je me suis inscrite sur ce forum, pour avoir de l'aide, enffin que l'on m'explique les petits problémes que je rencontre.

J'ai un probléme sur les polynome à résoudre, j'ai réusis les premiére question mais je bloque au niveau de la 4) .

Voici l'énoncer:

Soit f la fonction dédinie par f(x)=x^2-4x+1. On appelle P la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé (O,i,j). (i et j sont des vecteurs mais je ne sais pas comment on les représente désoler).

1. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de P et de l'axe des abscisses.
2. Déterminer le signe de f(x).
3. Soit P la parabole d'équation Y= x^2-4x+1. Donner l'allure de P. (Préciser son sommet ainsi que le tableau de variation.)
4. Déterminer graphiquement suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x)=m.
5. Pour tout réel p, on considére la droite Dp d'équation Y=-2x+p. D2terminer algébriquement le nombre de point d'intersection de Dp et de P suivant les valeurs de p.
6. Soit Tm la droite d'équation Y=mx, déterminer pour quelles valeurs de m, P et Tm n'ont pas d'intersection.

Voila tout l'énoncer. J'espére que vous arriverez à m'aider, et si vous avez besoin d'autre précisions dite le moi.

Merci.

par **chry-chry** » 27 Oct 2007, 12:18

Bonjours, je suis nouvelle sur ce forum. Pendant ces vacances je vais reprendre tout mon programme de mathématique commencer en début d'année car j'ai du mal à suivre, et c'est pour cela que je me suis inscrite sur ce forum, pour avoir de l'aide, enffin que l'on m'explique les petits problémes que je rencontre.

J'ai un probléme sur les polynome à résoudre, j'ai réusis les premiére question mais je bloque au niveau de la 4) .

Voici l'énoncer:

Soit f la fonction dédinie par f(x)=x^2-4x+1. On appelle P la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé (O,i,j). (i et j sont des vecteurs mais je ne sais pas comment on les représente désoler).

1. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de P et de l'axe des abscisses.
2. Déterminer le signe de f(x).
3. Soit P la parabole d'équation Y= x^2-4x+1. Donner l'allure de P. (Préciser son sommet ainsi que le tableau de variation.)
4. Déterminer graphiquement suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x)=m.
5. Pour tout réel p, on considére la droite Dp d'équation Y=-2x+p. D2terminer algébriquement le nombre de point d'intersection de Dp et de P suivant les valeurs de p.
6. Soit Tm la droite d'équation Y=mx, déterminer pour quelles valeurs de m, P et Tm n'ont pas d'intersection.

Voila tout l'énoncer. J'espére que vous arriverez à m'aider, et si vous avez besoin d'autre précisions dite le moi.

Merci.

par **Antho07** » 27 Oct 2007, 13:01

y=m est une droite horizontale . (qui passe par (0,m))
On te demande de trouver le nombre de solution de f(x)=m.
Autrement dit de regarder en fonction de m, le nombre de points d'intersection entre ta courbe qui représente f(x) et la droite y=m.

par **chry-chry** » 27 Oct 2007, 13:21

D'accord, a oui donc en faite le nombre de solution est 2 quelque soit m vu que f est une parabole. Donc la droite f(x)=m coupera toujours la parabole f en 2 points sauf si m=-3 car il s'agit du sommet de la parabole f ???

par **Antho07** » 27 Oct 2007, 13:50

oui au sommet tu aura 1 seul solution
Mais n'oublie les valeurs en dessous ou tu aura 0 solutions

par **chry-chry** » 27 Oct 2007, 16:50

oui biensur, c'est vrai. Merci de ton aide

par **chry-chry** » 28 Oct 2007, 10:13

Je ne comprend pas très bien la question 5. si tu pourrais m'aider.

P la courbe représentative de la fonction f. f(x)=x^2-4x+1

Dp est la droite d'équation Y=-2x+p. c'est le faite qu'il y est 2 inconnus qui me perturbe je crois lol!! Enfin je ne vois pas.

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