Problème avec fonction polynôme 3ièm degrés

[ocram]

Bonjour j'ai un petit problème à faire et dans une des question je bloque.

Pour résumer ce problème parle d'un toboggan de 2 mètre de haut à l'ordonnée et de 0 mètre à l'abscisse 4.

il y a une tangente au point A (0 ; 2) et une tangente au point B (4 ; 0)

Ces deux tangentes sont parallèle au sol donc f'(x)=0

donc voila maintenant la question :



On décide de donner au toboggan, un profil correspondant à la courbe représentative dans (O, I, J) d'une fonction polynôme P de degré 3 :

P(x)=ax^3+bx^2+cx+d

(je bloque pas ici) a) trouver la valeur de d, sachant que la courbe passe par A (0 ; 2)

donc j'ai fais remplacer x par 0 et j'ai donc trouver d=2

b) Sachant que la courbe doit avoir une tangente en A parallèle au sol et doit être tangent au sol au point B (4;0) et doit passer par B, trouver les valeurs de a,b et c


donc voila c'est à cette question que je bloque en tout cas avec la question a), on sait que P(x)=ax^3+bx^2+cx+2

si quelqu'un pouvait m'aider ça serait cool merci d'avance
++

[Taupin]

Rien de plus simple !
Les tangentes correspondent en fait (pour le coeff directeur) à la dérivée de la fonction au point considéré ! Donc quand c'est "tangente parallèle au sol" alors P'(x)=0.
En A => c=0
En B => 48a+8b=0
Courbe passe en B => 64a+16b+2=0

Tu n'as plus qu'à résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues ;) Rien de plus simple n'est-ce pas ?
Si t'as besoin d'un complément envoye moi un message privé ;)

[Huppasacee]

Tu as écrit :
Ces deux tangentes sont parallèle au sol donc f'(x)=0
Non, pas partout, seulement en 2 points !!
Ce n'est pas f ' mais P '
Tu as déjà 2 équations
Et où passe la courbe, aussi ?
3ème équation

Tu connais déjà d
Système 3 équations 3 inconnues

[ocram]

merci bien Taupin j'ai réussi à répondre à cette question c'était vraiment tout con (le pire c'est que je suis passé par là mais j'ai pas eu l'idée de l'équation à deux inconnu)

sinon Huppasacee j'ai mis f'(x) car je me suis planté et j'ai mis ça sur mon cour pour pas me planter dans mes courbes. On a pas besoin de savoir où passe la courbe. et c'est quoi ton truc avec les équation 3 inconnus???

[Huppasacee]

Je n'avais pas calculé les 3 équations, celles que Taupin a mises
cad :
En A => c=0
En B => 48a+8b=0
Courbe passe en B => 64a+16b+2=0
Nous avons bien là 3 équations , avec 3 inconnues a, b et c
Là le système est simple

[Taupin]

Oui un système à 2 inconnues et 2 équations quoi ^^
Merci

PS: Je propose des cours de maths sur Paris si ça intéresse ;)