Probleme avec 2nd degre

par **noelie04** » 01 Fév 2015, 10:32

Bonjour j'ai un dm a faire et un exercice me pose problème :

~Je multiplie deux entiers consécutifs, je trouve 2070. Quels sont ces nombres ??
Pour résoudre ce problème, utiliser le 2nd degré et expliquer sa méthode.~

Voila, merci d'avance

par **SAGE63** » 01 Fév 2015, 11:17

noelie04 a écrit:Bonjour j'ai un dm a faire et un exercice me pose problème :

~Je multiplie deux entiers consécutifs, je trouve 2070. Quels sont ces nombres ??
Pour résoudre ce problème, utiliser le 2nd degré et expliquer sa méthode.~

Voila, merci d'avance

Bonjour

RESOLUTION D'UN PROBLEME PAR ALGEBRE

On a les étapes suivantes :

I - CHOIX DE L'INCONNUE

Soit "x" le premier nombre

Soit "......" le nombre suivant

II - MISE EN EQUATION DU PROBLEME

Premier nombre * deuxième nombre = 2070
soit
"x" * "........." = 2070

III - RESOLUTION DE L'EQUATION

à faire

IV - RESOLUTION DU PROBLEME

à faire

V - VERIFICATION DU PROBLEME

à faire

par **mathelot** » 01 Fév 2015, 11:39

bonjour,

i) tu poses une équation de degré 2 d'inconnue n, et tu résoud cette équation.

ii) pourrais tu imaginer une autre méthode ,
après avoir écrit l'égalité demandée,
disons "à l'américaine". (tu casses la noix pour en décortiquer l'intérieur)

par **mathelot** » 01 Fév 2015, 21:44

méthode 1
n(n+1)=2070 (1) est une équation du second degré d'inconnue n.

méthode 2
il y a quelque chose à deviner, à partir de (1)

par **mathelot** » 02 Fév 2015, 22:59

mathelot a écrit:méthode 1
n(n+1)=2070 (1) est une équation du second degré d'inconnue n.

méthode 2
il y a quelque chose à deviner, à partir de (1)

par **chan79** » 02 Fév 2015, 23:21

mathelot a écrit:

On peut décomposer 2070=2*3*3*5*23

on voit vite que 23 est nécessairement multiplié par 2

2070=(3*3*5)*(23*2)

par **mathelot** » 03 Fév 2015, 11:30

avec

par **tototo** » 04 Fév 2015, 14:59

noelie04 a écrit:Bonjour j'ai un dm a faire et un exercice me pose problème :

~Je multiplie deux entiers consécutifs, je trouve 2070. Quels sont ces nombres ??
Pour résoudre ce problème, utiliser le 2nd degré et expliquer sa méthode.~

Voila, merci d'avance

Bonjour,

n(n+1)=2070
n^2+n-2070=0
delta=1-4*1*-2070=8281=91^2
n1=(-1-91)/2=-46
n2=(-1+91)/2=45

solution entiers relatif={(-46;-45);(45;46)}

par **mathelot** » 05 Fév 2015, 16:34

tototo a écrit:
solution entiers relatifs={(-46;-45);(45;46)}

je testerai bien avec n(n+1)(n+2)=2184 pour voir en degré 3.

:we:

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