A et B sont deux points d'un cercle C, et M un point extérieur au cercle, situé dans un demi-plan P1 contenant le grand arc AB. La droite (MA) recoupe le cercle en P. On pose APB (c'est un angle) = a.
1) Montrer que l'angle AMB = a - l'angle PBM
En déduire que si M est un point de P1 extérieur au cercle, alors l'angle AMB est inférieur à a.
2) En utilisant la même démarche, montrer que si M est un point de P1 intérieur au cercle, alors l'angle AMB est supérieur à a.
3) Quel est l'ensemble des points du demi-plan P1 tels que l'angle ABM = a?
Merci d'avance.
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