Problème Trigonometrie - Angles Orientés

[Fskng]

Bonjour , J'ai en ce moment un problème a résoudre sur la Trigonometrie et je bloque complètement. Je vous met l'énoncé :

Le but de l'exercice est de déterminer l'ensemble F des ponts du plan tels que, A et B étant deux points distincts du plan donnés :

vect. = vecteur
(vect.MA, vect.MB) = -pi/6 [2pi]

1/ Pour cela, on suppose le problème résolu et on considère un point M appartenant à cet ensembles F.

a) Démontrer que les points M,A et B ne sont pas alignés.
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Ma reponse :
Prenons par exemple un cas ou M,A et B sont alignés:
(Figure dessiné)
Or l'angle entre les 2 vecteurs MA et MB ne peut être que :
(vect.MA, vect.MB) = 0 [2pi] ou
(vect.MA, vect.MB) = kpi [2pi]

Donc si l'angle entre les deux vecteurs Ma et MB est de -Pi/6 , les 3 points ne sont pas alignés.
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b)Démontrer que si un point M appartient à l'ensemble F, alors, I désignant le centre circonscrit au triangle ABM, dans le triangle IAB, (angle AIB = Pi/3).

Voila je n'arrive pas a résoudre le petit B. (Comme pleins d'autre choses dans cet exercice, j'éspére pouvoir les comprendre en m'appuyant sur cette question.)
J'ai le dessin devant les yeux mais je ne comprend pas trop comment faire.

Je vous remercie d'avance pour vos réponses.

[Noemi]

Faire une figure.
Utiliser le fait que les triangles AIB, AIM et BIM sont isocéles et que la somme des angles d'un triangles est égale à 180°.

[Fskng]

D'accord. Je vais essayer comme sa. Merci beaucoup !! :++: