Problème d'analyse

[ichigokurosaki]

Bonjour, je suis en plein révision pour mon bac, et je bloque sur un problème d'analyse. Je n'ai pas trouver de cours correspondant, et j'ai du mal à comprendre seul. J'aimerais bien que quelqu'un me fasse un corrigé détaillé, ou encore des points clé sur les développements à faire, et surtout comment commencer ce problème ? Voici la donnée du problème :

Relativement à un système d'axe orthonormés Oxy, on considère la courbe c d'équation y= 4 - x^2 et un point P (a;4-a^2), variable sur cette courbe (avec a > O ).
On note X et Y les points d'intersection de la tangente t à c en P avec les axes de coordonnées Ox et Oy respectivement.
Déterminer a de sorte que le triangle OXY soit d'air minimale. Calculer ensuite la valeur exacte de cette aire minimales.

Merci beaucoup beaucoup !

[sylvainp]

salut
tu peux déjà chercher intuitivement en faisant un dessin.
Pour déterminer X et Y, tu vois sûrement que l'équation de la tangente en a est importante, tu peux déterminer son équation?
Elle est de la forme y=T(x)=ax+b et tu vois directement que Y=T(0)=b et X est tel que T(X)=0.

[ichigokurosaki]

salut
tu peux déjà chercher intuitivement en faisant un dessin.
Pour déterminer X et Y, tu vois sûrement que l'équation de la tangente en a est importante, tu peux déterminer son équation?
Elle est de la forme y=T(x)=ax+b et tu vois directement que Y=T(0)=b et X est tel que T(X)=0.

Merci beaucoup de cette réponse, je vais tenter de faire ce que tu m'as dis, et je regarde si je comprend !