Problème d'Algorithme

[Tulipe06]

Bonjour,

J'ai un exercice à résoudre qui me pose problème au niveau de l'algorithme.
Voici la question:

Sachant que pour tout et tout réel x de l'intervalle [0;1]
et que (Intégrale de 0 à 1 de f_n(x)dx)

Voici l'algorithme:

Variables: n, p et k sont des entiers naturels
x et I sont des réels
Initialisation: I prend la valeur 0
Traitement: Demander un entier
Demander un entier
Pour k allant de 0 à p-1 faire:
x prend la valeur k/p
I prend la valeur I+(1/(1+x^n))*(1/p)
Fin Pour
Afficher I

Comment sur une TI82 faire rentrer: "Demander un entier"???

Voici ce que j'ai fait:
0-->I (--> = la touche sto)
N 1 (je n'ai pas su interpréter demander un entier)
P 1 (idem pour demander un entier)
For(K,0,P-1)
K/P-->X
I+(1/(1+X^N))*(1/P)-->1
End
Disp I

Quand j'exécute le programme, il m'affiche 0 Fait

Alors que les questions de l'exercice qui suivent l'algorithme sont:
Quelle valeur, arrondie au centième, renvoie cet algorithme si l'on entre les valeurs n=2 et p=5?
On justifiera la réponse en reproduisant et en complétant le tableau suivant avec les différentes valeurs prises par les variables, à chaque étape de l'algorithme. Les valeurs de I seront arrondies au millième.
J'ai un tableau ensuite mais je ne sais pas comment l’insérer, alors j'espère que vous allez le comprendre:

1ère ligne: 1e colonne k 2e colonne x 3e colonne I
2e ligne: 1e colonne 0 2e colonne (vide) 3e colonne (vide)
3e ligne: 1e colonne (vide) 2e colonne (vide) 3e colonne (vide)
4e ligne: 1e colonne (vide) 2e colonne (vide) 3e colonne (vide)
5e ligne: 1e colonne (vide) 2e colonne (vide) 3e colonne (vide)
6e ligne: 1e colonne 4 2e colonne (vide) 3e colonne (vide)



Expliquer pourquoi cet algorithme permet d'approcher l'intégrale ?

Merci pour votre aide.

[mathelot]

essaye ça, à tout hasard

Code: Tout sélectionner

0 STO I
INPUT N
INPUT P
1/P STO INC
0 STO K
0 STO X
WHILE K< P)
  I+(1/(1+X^N))*INC STO I
  X+INC STO X
  K+1 STO K
ENDWHILE
Disp I
STOP


pour n=2, la limite est
mais la somme, pour p "petit", doit être assez loin de sa limite,
en d'autres termes, ça ne doit pas converger rapidement vers sa limite.

pour N=2 et P=100, je trouve 4I=3,15

pour N=2 et P=500, je trouve 4I=3,143

Pour N=4, il y a une formule close pour une primitive.

[Tulipe06]

[quote="mathelot"]essaye ça, à tout hasard
[CODE]
0 STO I
INPUT N
INPUT P
1/P STO INC
0 STO K
0 STO X
WHILE K=1 et P>=1 par Input N et Input P, et apparemment ça marche. Il me demande de rentrer deux valeurs. J'ai donc mis 2 et 5 et le résultat obtenu est 1,12195122.
Il me reste à comprendre ce que cela signifie.

[mathelot]

.
Il me reste à comprendre ce que cela signifie.

Supposons f continue sur [0;1]
Ce sont les sommes dites de Darboux (resp. de Riemann)





où