Problème dm 2nd

[milie50]

bonjour,

j'ai un dm à rendre pour demain. Il me reste une question.

voici l'exo:

Dans un carré de côté 4 cm, on découpe 4 bandes de largeur x cm avec 0 plus petit que x plus petit que 2

1. Soit S(x), l'aire de la partie hachurée
montrez que S(x)= -4x² + 16x
donc jusque là c'est bon, j'ai trouvé

2)a) Montrez que S(x) - 12= -4((x-2)²-1)
toujours pas de problème
b) en déduire les valeurs de x pour lesquelles S(x) plus grand que 12
et là est le problème, je n'arrive pas à résoudre S(x) plus grand que 12

merci de votre aide à tous

[Monsieur23]

S(x) > 12 si et seulement si S(x) - 12 > 0 si et seulement si -4((x-2)²-1) > 0

A toi de continuer

[milie50]

je vous remercie de votre réponse mais je ne comprend pas trop, je dois calculer -4((x-2)²-1) > 0 ?

merci

[Monsieur23]

Tu dois trouver quels x vérifient l'inégalité -4((x-2)²-1) > 0 .

[milie50]

escusez moi, mais pouvez vous me donner la second ligne, je ne m'en sort pas :triste:
merci et désolé

[Monsieur23]

-4((x-2)²-1) > 0

On divise tout par -4, qui est négatif, donc on change le sens de l'inégalité :

(x-2)² - 1 < 0

...

[milie50]

merci,

es ce que l'on peut faire ça

(x-2)²<1
x-2< racine de 1
x< racine de 1 +2
merci

[Monsieur23]

Non ... enfin à moitié.

Si tu as X² < 1

Ca te fait -1 < X < 1.

[milie50]

donc j'ai trouvé

1
Je vous remercie beaucoup

[Monsieur23]

C'est bien ça.

De rien, bonne soirée.

[milie50]

merci à vous aussi