Problém couts moyen marginal total

[titi7644]

Bonjour,
alors c'est une partie d'un DM que je n'arrive pas à faire en partie!
Je mettrai les questions au fur et à mesure si je n'y arrive pas!
Une entreprise fabrique une quantité x, exprimée en kilogrammes d'un certain produit.
Le cout marginal en euros pas kilo est défini sur [0;50] par :
Cm(x)=2x+(50/(x+1))

a) Montrer que le cout total Ct(x) est donné par :
Ct(x)=x²+50 ln(x+1)+50 avec un montant des couts fixes de 50 euros.
Justifier que le cout total est strictement croissant sur [0;50]


Donc pour montrer j'ai dérivée Ct(x) et l'on trouve que c'est égal à Cm
Donc que Ct est bien égal à x²+50ln(x+1)+50

Est-ce ca?
Et je n'arrive pas pour la suivante!

MErci de m'aider à bientot