Probas probleme

[zuko]

Bonjour!
J'ai passe un test dans le cadre d'une procedure de recrutement et y avait une question de stats. Facile mais n'ayant pas fait de stats depuis belle lurette, j'ai bugge .

On a 3 des, numerotes de 1 a 6. On joue les 2 premiers d'un cote et le troisieme isolement. Quelle est la proba de trouver que la somme des resultats des deux premiers vaut le resultat du troisieme de, joue separement?
merci! (dsl pas d'accents sur mon clavier!)

[Tiruxa47]

Bonjour
Il s'agit de probas en fait
Si on appelle D le resultat du 3eme dé et S la somme des des premiers
On cherche p(D=S)
Soit p(D=S=2)+p(D=S=3)+...+p(D=S=6) (car 1 est bien sûr impossible comme valeur de S)

Comme les jets sont indépendants
c'est p(D=2)*p(S=2)+p(D=3)*p(S=3)+...+p(D=6)*p(S=6)
ou encore (1/6)*(1/36)+(1/6)*(2/36)+...+(1/6)*(6/36) =(1+2+3+4+5+6)/216=21/216=7/72

[pascal16]

On peut le visualiser en 2 fois.
1) on regarde les titrages possibles des deux premier dés. Le plus facile est de les numérotes dé1 et dé2. Il n'y a pas de différence à lancer 2 dés à la fois ou d'en lancer un puis un autre.
il y a 36 solutions différentes
mais seules celles qui vont de 2 à 6 ont une probabilité non nulle de satisfaire la condition sur le troisième dé.
Il faut donc les dénombrer, sachant que chacune à ensuite 1 chance sur 6 de satisfaire la condition sur le troisième dé.
dé1 -dé2
1-1
1-2
1-3
1-4
1-5
2-1
2-2
2-3
2-4
3-1
3-2
3-3
4-1
4-2
5-1

15 cas favorables sur 36 avec chacun 1 chance sur 6 de se réaliser soit 15/36 * 1/6 = 5/72

PS : p(S=6), c'est pas 5/36 : 1-5 2-4 3-3 4-2 5-1 ?

[zuko]

merci pour les reponses!
oui Tiruxa, je crois que tu as ajoute un +6 de trop. j'avais aussi pense a un 15/216 au brouillon mais le temps etant limite, j'ai enchaine puis finalement jamais repondu a cette question...
merci!

[Tiruxa47]

Oui désolé... merci d'avoir corrigé Pascal16