Probabilités et variables

[Khyal]

Bonjour à tous.

Vrai ou faux? Justifiez.

A]Un candidat de jeux télévisés doit répondre par Correct ou Incorrect. Il répond à chaque question au hasard/
1) La probabilité qu'il ait cinq réponses justes est 1/32.
2) La probabilité qu'il ait cinq réponses fausses est 31/32.
3)La probabilité qu'il ait au moins une réponse juste est 5/32.

B]La variable aléatoire X a pour espérance mathématique 50 et pour variance 16.
1) Si Y= -X + 100 alors E(Y) = 50
2) Si Z=3X alors V(Z)=48
3)Si T=1/2X alors D(T)=2
4)Si U=10X+30 alors E(U) = 500

Ce que j'ai fais :
A] 1)Vrai car au premier tirage nous sommes à 1/2, puis au second 1/4, au 3eme 1/8, au 4eme à 1/16 et finalement à 1/32 au 5eme tirage.
2) Faux, elle est de 1/32. Comment justifier?
3) Faux elle est de 16/32 ou 1/2 car toutes les réponses justes sont prises en compte.

Je ne sais pas comment faire pour le B], merci de votre aide!

[leon1789]

1) La probabilité qu'il ait cinq réponses justes est 1/32.
A] 1)Vrai car au premier tirage nous sommes à 1/2, puis au second 1/4, au 3eme 1/8, au 4eme à 1/16 et finalement à 1/32 au 5eme tirage.

exact.

2) La probabilité qu'il ait cinq réponses fausses est 31/32.
2) Faux, elle est de 1/32. Comment justifier?

comme dans la question précédente !

3)La probabilité qu'il ait au moins une réponse juste est 5/32.
3) Faux elle est de 16/32 ou 1/2 car toutes les réponses justes sont prises en compte.

effectivement, la réponse est FAUX, mais ta justification n'est pas du tout correcte !
Quel est l'évènement contraire à "au moins une réponse juste" ?

[Khyal]

31/32 car 1 - proba fausses = 1 - 1/32 = 31 /32 non?

Comment faire pour la partie B?

[Khyal]

S'il vous plait, je ne comprend pas..

[leon1789]

31/32 car 1 - proba fausses = 1 - 1/32 = 31 /32 non?

oui, c'est bien cela.

Comment faire pour la partie B?

Pour toi, que signifie E(X) ? E(Y) ?