Probabilités terminale S

[Escroc]

Bonjour,
J'ai un exercice à faire sur les probabilités qui me pose quelques difficultés (j'ai toujours eu du mal avec ce chapître).
Voilà l'énoncé (sans les questions) :

Le nombre de clients se présentant en cinq minues dans une station service est une variable aléatoire dont la loi de probabilité est définie ainsi :
pour 0 clients la probabilité est de 0.1
pour 1 client la probabilité est de 0.5
pour 2 clients la probabilité est 0.4

Dans cette station service la proba pour qu'un client achète de l'essence est 0.7, celle qu'il achète du gazole est 0.3. Son choix est indépendants des autres clients.

Ensuite il y a les questions mais le principal problème que je rencontre est celui de l'arbre. En effet n'ayant que la probabilité pour qu'un client achète du gazole ou de l'essence ou du gazole je ne sais pas comment faire lorsqu'il y a deux clients et donc l'arbre de probabilités se complique.
Voilà si quelqu'un pouvait me donner quelques indications pour l'arbre je pense que je pourrais essayer de traiter les questions.

Merci d'avance.

[becirj]

Bonjour
Il faudrait voir la ou les question posées car à priori, il n'y a pas d'arbre à faire.

[Escroc]

Ok merci
Je te donne les questions :
auparavant : C1 1 client
C2 en 5 minutes deux clients
E en cinq minutes un seul client achète de l'essence

1) calculer P(C1etE)
2) démontrer que PC2(E)=0.42 et calculer P(C2etE)

Ce sont les deux premières questions.

[becirj]

Ce qu'il est important de remarquer, c'est que les événements E et sont indépendants donc

La deuxième question est un peu plus compliquée, on se place dans l'hypothèse c'est à dire que 2 clients se présentent. Ici, tu peux faire un arbre, d'abord choix du premier client avec 2 possibilités puis choix du second client avec aussi 2 possibilités.

[Escroc]

ok merci bcp