Probabilités exercice sur QCM

[ElodiePi]

Bonsoir !
Je suis en 1ere Es et j'ai un exercice de maths à faire pour demain mais je ne comprend pas les questions.

pourriez-vous m'aider ?

L'énoncé est:

"On propose aux éléves Marion,Nicolas et Quentin de répondre à un QCM qui comportent 4 questions dont voici le baréme et les instructions:
une bonne réponse apporte 1 point,une auvaise réponse enléve 0.5 point et l'abscence de réponse n'apporte ni enléve de point, si le total des points est négatif la note globale de l'exercice sera alors 0."
Les 3 candidats repondent correctement à la premiere question.

1)Quentin choisit de ne pas répondre à la question 2 et de donner une réponse à chacune des deux dernières questions, en choisissant au hasard et de facon équiprobable l'une des 4 réponses proposées.
a)Dessiner un arbre pondéré décrivant la situation.
b)Quelle notes Quentin peut-il obtenir à ce QCM ? (J'ai trouvée 0; 1,5 et 3)
c)Quelle est la probabilité qu'il ne fasse aucune faute?
d)Quelle est la probabilité qu'il fasse 2 fautes ?
e)Construire un tableau qui associe,à chaque total de points,sa probabilité.En déduire l'espérance mathématique de la note obtenue.

2)Nicole adopte une autre stratégie: il donne 1 réponse à chacune des 3 derniéres questions en choisissant au hasard et de facon équiprobable l'une des 4 réponses proposées.
a)Dessiner un arbre pondéré décrivant la situation.
b)Quelle notes Nicolas peut-il obtenir à ce QCM ?
c)Quelle est la probabilité qu'il ne fasse aucune faute?
d)Quelle est la probabilité qu'il fasse 3 fautes ?
e)Construire un tableau qui associe,à chaque total de points,sa probabilité.En déduire l'espérance mathématique de la note obtenue.
3)Marion choisit de ne répondre à aucune des 3 dernières questions.Classer les stratégies de Quentin, Nicolas et Marion.

Aidez moi car j'ai des difficultés....
Merci de votre compréhension

[titine]

Bonsoir !
Je suis en 1ere Es et j'ai un exercice de maths à faire pour demain mais je ne comprend pas les questions.

pourriez-vous m'aider ?

L'énoncé est:

"On propose aux éléves Marion,Nicolas et Quentin de répondre à un QCM qui comportent 4 questions dont voici le baréme et les instructions:
une bonne réponse apporte 1 point,une auvaise réponse enléve 0.5 point et l'abscence de réponse n'apporte ni enléve de point, si le total des points est négatif la note globale de l'exercice sera alors 0."
Les 3 candidats repondent correctement à la premiere question.

1)Quentin choisit de ne pas répondre à la question 2 et de donner une réponse à chacune des deux dernières questions, en choisissant au hasard et de facon équiprobable l'une des 4 réponses proposées.
a)Dessiner un arbre pondéré décrivant la situation.

A la question 3 il répond Juste ou Faux (proba de J = 1/4, proba de F = 3/4)
Puis, à la question 4 il répond Juste ou Faux (proba de J = 1/4, proba de F = 3/4)

b)Quelle notes Quentin peut-il obtenir à ce QCM ? (J'ai trouvée 0; 1,5 et 3)

Oui

c)Quelle est la probabilité qu'il ne fasse aucune faute?

C'est la poba qu'il fasse J à la question 3 et J à la question 4 donc 1/4 * 1/4

d)Quelle est la probabilité qu'il fasse 2 fautes ?

C'est la poba qu'il fasse F à la question 3 et F à la question 4 donc 3/4 * 3/4

e)Construire un tableau qui associe,à chaque total de points,sa probabilité.En déduire l'espérance mathématique de la note obtenue.

Il obtient 0 s'il a F à 3 et F à 4 donc P(0) = 3/4 * 3/4 = 9/16
Il obtient 1,5 s'il a J à 3 et F à 4 ou F à 3 et J à 4 don P(1,5) = 1/4 * 3/4 + 3/4 * 1/4 = 3/8
Il obtient 3 s'il a J à 3 et J à 4 donc P(3) = 1/4 * 1/4 = 1/16

Espérance = 0*9/16 + 1,5*3/8 + 3*1/16

Pour la 2) tu recommences mais tu as maintenant un arbre à 3 niveaux :
question 2 J ou F, question 3 J ou F, question 4 J ou F. ...

[ElodiePi]

Dit comme ça cela à l'air plus facile merci beaucoup

[ElodiePi]

A la question 3 il répond Juste ou Faux (proba de J = 1/4, proba de F = 3/4)
Puis, à la question 4 il répond Juste ou Faux (proba de J = 1/4, proba de F = 3/4)


Oui


C'est la poba qu'il fasse J à la question 3 et J à la question 4 donc 1/4 * 1/4


C'est la poba qu'il fasse F à la question 3 et F à la question 4 donc 3/4 * 3/4


Il obtient 0 s'il a F à 3 et F à 4 donc P(0) = 3/4 * 3/4 = 9/16
Il obtient 1,5 s'il a J à 3 et F à 4 ou F à 3 et J à 4 don P(1,5) = 1/4 * 3/4 + 3/4 * 1/4 = 3/8
Il obtient 3 s'il a J à 3 et J à 4 donc P(3) = 1/4 * 1/4 = 1/16

Espérance = 0*9/16 + 1,5*3/8 + 3*1/16

Pour la 2) tu recommences mais tu as maintenant un arbre à 3 niveaux :
question 2 J ou F, question 3 J ou F, question 4 J ou F. ...

Mais comment avez fait pour l'arbre pondéré ?

[titine]

Pour le 1)
2 branches F et J sur la branche F : 3/4 sur la branche J : 1/4
Puis, à partir de F 2 branches F et J (toujours 3/4 et 1/4). Et à partir de J 2 branches F et J (mêmes probas)
Tu obtiens 4 "chemins" :
FF : question 3 F - question 4 F
FJ : question 3 F - question 4 J
JF: question 3 J - question 4 F
JJ : question 3 J - question 4 J
Tu comprends ?

Pour le 2) c'est pareille mais il y a 3 questions donc :
F ou J
A partir de F : F ou J. A partir de J : F ou J
A partir de chacune des 4 branches : F ou J
Au total tu as 8 chemins :
FFF
FFJ
FJF
....