Probabilité et graphique

[janou789]

Bonjour,
On me donne le problème suivant:

Après avoir choisi au hasard un certain nombre de pièces d'aluminium, on a constaté à l'usine PLAN que le temps requis pour couler ces pièces est de 66 minutes avec un écart type de 5 minutes. Le temps requis pour couler ces pièces se distribue normalement.

a) Qu’il faille entre 65 et 70 minutes pour couler une pièce. Dessinez le graphique qui représente cette situation.

b) Quelle est la probabilité qu'il faille plus de 72 minutes pour couler une pièce.
Dessinez le graphique qui représente cette situation.

Voici ce que j'ai trouvé:
A)

P(65 ;) z ;) 70), z ;)N(66;5)

P(65-66/5 ;) z ;) 70-66/5), z ;)N(0;1)

P( -1/5 ;) z ;) 4/5) = P(-0.2 ;) z ;) 0.8)

Selon les aires sous la courbe normale centrée réduite :

P(0 ;) z ;) 0.8) = 0.2881

P(0 ;) z ;) -0.2) = 0.0793

Donc, 0.2881+0.0793= 0.3674 ou 36,74%

0.2881 - 0.0793 = 0.2088 ou 20.88% serait la probabilité
B)

P(z ;) 72), z ;)N(66;5)

P(z ;) 72-66/5), z ;)N(0;1) = P(z ;) 1.2)

P(z ;) 1.2) = P( z ;) 0) + P(1.2 ;) z ;) 0)

P(z ;) 0) = 0.5

P(1.2 ;) z ;) 0) = 0.3849

0.5 -0.3849= 0.1151 ou 11.51%

0.5+0.3849 = 0.8849 ou 88.49% serait la probabilité


Esque vous pouvez me dire si j'ai bien compris et de l'aide pour les graphiques

Merci

[fatal_error]

salut,

P(65-66/5 z 70-66/5), z N(0;1)
P( -1/5 z 4/5) = P(-0.2 z 0.8)

sfaux.

déjà 65-66/5 ca vaut pas -1/5
idem de l'autre coté.

P(0 z 0.8) = 0.2881
P(0 z -0.2) = 0.0793

ici, ca suxx : 0 n'est pas inférieur à -0.2. eventuellement tu peux écrire P(-0.2<z<0) (pour ensuite prendre la somme donc P(-0.2<z<0)+P(0<z<0.8) ) mais jte présente une autre méthode plus simple.

generalement, on prend l'aire de -linfini jusqu'à 0.8, et on retranche l'aire de -linfini jusqu'à -0.2. Ce qu'il reste est l'aire entre -0.2 et 0.8, ce qui est ce qu'on cherche.
P(-0.2<z<0.8) revient donc à calculer P(z<0.8)-P(z<-0.2)
comme la table est donnée que pour les z négatif, on peut donc prendre à la place de P(z<-0.2) : 1-P(z<0.2) (c'est la symétrie de la courbe)
P(-0.2<z<0.8) = (78814 - (100 000-57926))*10^-5 = 36,74%
la probabilité que ca prenne entre 65 et 70 minutes est donc de 36.74%.

b) c'est analogue.