Probabilité explications :D

[Saitama]

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour des maths
De 0000 à 9999, quelle est la probabilité pour trouver un nombre avec des chiffres différents (ex: 1235 ou 1256) ?
Quelle est la méthode pour résoudre cela ?
Merci

[Ben314]

Salut,
La réponse dépend en grande partie de... tes connaissances...
As tu fait un peu de combinatoire ?
Par exemple, sait tu de combien de façon on peut "choisir" éléments parmi ?
Sait tu ce qu'est un "arrangement" ?

[Saitama]

Merci de ta réponse rapide mais en faite c'est un exercice introductif pour une leçon

[Ben314]

Dans ce cas, on peut tenter le "zéro connaissance requises"...
Une "probabilité", c'est naïvement parlant, la fréquence avec laquelle le truc va se réaliser.
Par exemple, est-ce que tu vois ce que pourrait être la "probabilité de faire 6 avec un dés (normal)" ?
et quel calcul conduit à ce résultat ?

[Saitama]

Oui je sais qu'on a une chance sur 4 de tomber sur le chiffre 6 avec un dés normal. Il y a 4 faces sur un dés et il y a une face avec 6.

[Ben314]

Oui, c'est presque ça, modulo que tu devrait aller plus souvent dans le bistrot du coin pour jouer au 421 : un dés ça a 6 faces et pas 4...
Bon, bref, dans certains cas "simples" (et on va admettre que c'est le cas ici), la proba. d'un truc, c'est le "nombre de cas favorables" divisé par le "nombre de cas total".
Pour l'histoire du dés, il y a 1 "cas favorable" (obtenir un 6) et 6 "cas totaux" (les 6 faces) ce qui fait une proba de 1/6.

Pour l'histoire des nombres de 0000 à 9999 avec 4 chiffres différents, on va faire pareil :
1) Nombre de cas total = Nombre total de nombres de 0000 à 9999 = ???? (pas compliqué, mais avec un petit "piège")
2) Nombre de cas favorables = Nombre de nombres de 0000 à 9999 avec 4 chiffres différents : là, c'est plus difficile.
Je te suggérerais bien de regarder un cas plus simple, à savoir celui des nombres de 00 à 99 avec 2 chiffres différents : a ton avis, il y en a combien ?

[Saitama]

Désolé pour le cas du dés, encore une étourderie de ma part.
Je pense que le nombre de cas est égale à 9998.
Il y a comme nombre de cas favorable de 00 à 99, il y a énormément : 80 ...
Je suis vraiment nul en maths ...
En tous cas merci de votre aide, j'en parlerais à ma prof demain
Encore merci et bonne soirée

[Ben314]

Pour le nombre de cas total, c'est pas ça (ou alors tu as pas compté les deux extrêmes 0000 et 9999, c'est aussi une une possibilité)
Compte sur tes doigts pour voir combien il y a de nombres de 0000 à 0006 (y compris 0000 et 0006)

Et entre 00 et 99, il y a (un peu) plus de 80 nombres avec 2 chiffres différents.

Comme il faut quand même un peu avancer, je te donne le"truc" pour les compter simplement :
- Comme premier chiffre, on peut mettre quoi ? Donc il y a combien de possibilités ?
- Une fois le premier chiffre écrit, on peut mettre quoi comme deuxième ? Donc il y a combien de possibilités ?
Ca fait combien de possibilités au total (attention à bien réfléchir ici. Tu as une indic : le résultat est "assez grand"...)