Proba simples

[pierre71]

on lance une pièce de monnaie (sans défaut) et on définit une variable aléatoire Y par le nombre de lancers successifs nécessaires pour obtenir face pour la première fois.
on doit définir une loi de probabilité et on trouve

yi 1 2 3 i n
pi(Y=yi) 1/2 1/4 1/8 1/2^i 1/2^n

je ne comprends pas trop car pour yi=1, on a bien une chance sur deux (pile ou face) donc p(Y=1)=1/2

par contre pour yi=2, on a :
premier lancer : pile
deuxième lancer : pile ou face

donc on devrait avoir une chance sur 3 soit p(Y=2)=1/3 ?

[becirj]

Bonsoir
Il faut bien lire le texte : on s'arrête quand on a obtenu pile donc pour que Y=2 il faut avoir obtenu face au premier jet avec une probabilité de 1/2 et pile au deuxième avec une probabilité de 1/2. Comme le résultat du deuxième lancer est indépendant du premier ,

[pierre71]

ok merci bien juste une question :
comment t'as fait pour écrire 1/2 en langage TEX et le multiplié. Merci bien.

[becirj]

Bonjour
Pour écrire , on clique sur la balise TEX et on tape :
\frac {1}{2} puis on continue dans le texte.
multiplié : \times