Proba : boules noires et rouges

par **wakaloup35** » 29 Mai 2013, 18:10

Bonjour,

Là en fait j'ai des doutes sur comment commencer :

Une urne contient trois boules rouges et deux boules noires. Une boule rouge rapporte trois euros et une boule noire un euro, la mise est de deux euros.
On effectue au hasard deux tirages sans remise.
Soit G la variable aléatoire correspondant au gain.
Les résultats seront laissées sous forme fractionnaire.

1- Déterminer la loi de G, justifier.
2- Le jeu est-il équitable ?
3- Déterminer P(G>0)

question 1 : je dois faire un tableau avec Xi et P(X=Xi) ? mais le truc c'est que je sais pas quoi mettre dans la ligne Xi

question 2 : ?

question 3 : ça je pourrais le faire, j'ai la formule j'ai compris

par **chan79** » 29 Mai 2013, 18:15

salut
si par exemple, on tire 2 rouges, le gain est: 2*3 - 2=4
les

sont toutes les valeurs possibles du gain

par **jlq** » 29 Mai 2013, 18:16

wakaloup35 a écrit:Bonjour,

Là en fait j'ai des doutes sur comment commencer :

question 1 : je dois faire un tableau avec Xi et P(X=Xi) ? mais le truc c'est que je sais pas quoi mettre dans la ligne Xi

question 2 : ?

question 3 : ça je pourrais le faire, j'ai la formule j'ai compris

Fais d'abord un arbre.

par **wakaloup35** » 31 Mai 2013, 19:01

question 1 et 2 j'ai fait mais j'ai encore un doute pour le dernier :
On veut P(G>0) donc on veut P(X=2)+P(X=4)= ? ou alors je dois utiliser nCr ?

par **jlq** » 01 Juin 2013, 08:26

wakaloup35 a écrit:question 1 et 2 j'ai fait mais j'ai encore un doute pour le dernier :
On veut P(G>0) donc on veut P(X=2)+P(X=4)= ? ou alors je dois utiliser nCr ?

il faut faire la somme des probas où le gain est positif

par **wakaloup35** » 01 Juin 2013, 16:29

Voilà mon arbre : cliquez ici

Il est juste ?

Et pour le 3-, j'ai trouvé P(G>0)=P(X=2)+P(X=4)=12/20 + 6/20=0,9

par **XENSECP** » 01 Juin 2013, 16:46

wakaloup35 a écrit:Voilà mon arbre : cliquez ici

Il est juste ?

Oui mais que sont les 1 à la fin ? Le gain ?

par **wakaloup35** » 01 Juin 2013, 16:56

C'est des données inutiles, si je ne les mets pas, l'arbre ne s'affiche pas :o
alors si c'est juste, E(G)= 2,4 et P(G>0)=P(X=2)+P(X=4)=12/20 + 6/20=0,9 ?

par **XENSECP** » 01 Juin 2013, 17:00

P(G>0) = 0.9 en effet. Concrètement c'est 1-P(noir & noir) mais bon.

Pour l'espérance je dis oui aussi.

Pour ton arbre, tu aurais pu mettre le gain comme ça tu aurais fait d'une pierre 2 coups ;)

par **wakaloup35** » 01 Juin 2013, 17:12

ah oui 1-P(X=0)

Le gain ?

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