Probabilité sur les boules de couleurs

[cybercool]

Bonjour
J'ai une petite difficultée avec un problème, et j'ai besoin de conseils :
Enoncé :
Une urne contient 5 boules blanches et 15 noires. Une deuxième urne contient 8 boules blanches et 2 noires.On tire au hasard une boule de la première urne, on la place dans la deuxième urne et on tire ensuite au hasard une boule de cette deuxième urne.
Quelle est la probabilité pour que la boule soit blanche ?
Faites un schéma en arbre.
Merci de votre aide.
Je pense qu'il faille utiliser la formule de la probabilité totale mais je ne me souviens plus de la formule malheureusement.

[_-Gaara-_]

Saut,

=)

as-tu fait l'arbre ? Si tu fais l'arbre, le reste tombe tout seul et comme tu l'as dit on doit utiliser la formule des probabilités totales :)

Je trouve 3/4 mais si tu veux je t'explique. Mais commence par faire l'arbre :)

[_-Gaara-_]

Bon, je te fais l'explication au cas où je n'aurais pas de temps tout à l'heure =)

Tout d'abord tu as l'urne numéro 1 contenant 5 boules blanches et 15 noires.
Ces informations t'aident à faire les 2 premières ramifications de l'arbre. Tu as 20 boules en tout. Soit une proba de 5/20 d'obtenir une blanche, 15/20 d'obtenir une noire, les tirages étant équiprobables.

Le tirage de la deuxième urne dépends du résultat du tirage de la première. Si tu tires une blanche de 1, il y aura 9 blanches et 2 noires en 2. Si tu tires une noire de 1, il y aura 8 blanches et 3 noires en 2.

D'où l'arbre suivant :



Et ensuite tu appliques la loi des probabilités totales sachant que ton évènement est >
et voilà.

=) :++:

[cybercool]

Je viens de finir l'arbre et effectivement tu as raison c'est plus facile, en tout cas un grand merci pour ton aide.