Primitives d'une fonction

[picnic]

[CENTER]Bonjour !

J'ai du mal avec mon devoir de maths ...
Pourriez-vous m'aider svp ???[/CENTER]


* f est la fonction définie sur R - {-1 ; 1} par :
f (x) = ( x² + 1 ) / ( x² - 1 )²

* F, G et H sont des primitives de f respectivement sur
]-infini ; -1[ ,
]-1 ; 1[ ,
]1 ; + infini[ .

1) Vérifier que pour tout x différent de 1 et de -1 :
f (x) = 1 / ( 2 ( x - 1 )² ) + 1 / ( 2 ( x + 1 )² )

2) En déduire l'expression de F (x), G (x) et H (x) sur chacun de leurs intervalles de définition.


[CENTER]Merci.[/CENTER]

[raito123]

Pour la premiere question essaie de la faire toi même .
pour le deuxiéme je te donne une piste :
factorise par 1/2 et utilise la fonction en procedant par changement de variable et trouve sa primitive -1/x.
ainsi tu as l'ensemble de primitive K(x)=ce que tu trouve + une cte.
puis essaie de trouver la valeur de la cte dans chacun de des intervalles donné.
okey @+.