Primitive et volume

[Pierre4]

Bonjour,
j'ai un exercice concernant un calcul de volume de quelques figures du plan, je pense avoir trouver les volumes correspondant mais je n'y arrive pas en passant par le calcul intégral pourriez-vous m'aider?
Voilà l'énoncé:
Repère orthonormal (O;i;j) où l'unité est le mètre.
A et B fixes avec A(0;-2) et B(0;2)
Soient M et N des points libres tels que M(-2;3) et N(2;3)

1)Par rotation autour de l'axe (xx'), le rectangle AMNB engendre un cylindre.Calculer son volume.
Vcylindre=pR^2*h p=pi=3.14
R=3m et h=4m d'où V=36
Avec le calcul intégral je crois que c'est Sur [-2;2] V=S(x) avec S(x) courbe délimitant l'aire(l'aire est comprise entre la courbe S(x) et l'axe des abscisses).

2)Soit P la parabole d'équation g(x)= -(3x^2)/4 +3
On remarque qu'elle est inscrite dans le rectangle AMNB calculer le volume du solide creux engendré par la rotation P autour de l'axe(xx')

Intégrale g(x)dx=[-x^3/4 +3x]=4-(-4)=8
Je n'ai malheureusement rien trouvé ici car le volume du solide est 4/3pR^3 en appliquant on trouve V=36 ce qui est impossible

Merci d'avance pour votre aide
Cordialement