Pourcentages ( numérique 1ère ES )

[Mystic*]

Bonjour,

Voilà j'ai un Dm à faire, je l'ai fait seulement j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est bon et aussi il y a quelques questions auquelles je n'ai pas réussi à répondre, pourriez vous m'aider s'il vous plaît ??

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Pour chacune des réponses indiquez vrai ou faux et justifiez :

1] Une augmentation de 5% suivie d'une augmentation de 5% donne une augmentation de 10% ?
FAUX le pourcentage de cette évolutio sera de 25% ( car (1+5/100)*(1+5/100) On ne peut pas les additionner !

2]Le prix d'un article augmente de 30%, ce nouveau prix subit un rabait de 30% au moment des soldes. Alors le pourcentage d'augmentation est de 0 ?
OUI car si on augmente de 30% et que pour finir on baisse de 30% ça fait : 30-30 = 0 de variation.

3]Dans une entreprise il est décidé d'augmenter tous les salaires de 2% alors l'écart entre le plus gros et le plus petit salaire augmentera de 2%OUI il augmentera de 2% car imaginons le plus grand salaire faisant 100 et le plus petit 10
100 + 2%
10 + 2%

4] Le pris d'un paquet de bonbons augmente de 3% alors le prix de six paquets de bonbons augmente de 18%OUI 1+3%
6+18%
On mutiplie le nombre de paquet par 6 donc le nombre de pourcentage aussi puisque ça vient du même référenciel.

5] Dans une classe, chaque élève étudie une seule langue vivante. 30% étudie l'anglais et 40% étudie l'espagnol alors le pourcentage d'élèves qui étudient l'anglais ou l'espagnol est égal à 70%
OUI 30% + 40% = 70%

6]
Une poulation de beactéries augmente de 100% la première heure et de 60% la deuxième heure alors l'augmentation en volume est plus forte dans la deuxième heure ?
La je ne sais pas. Qu'en pensez vous ?

7] Si une augmentation de 10% de mon salaire l'augmente de 100 euros alors une augmentation de 20% l'auragait augmentait de 200 euros.
Vrai 10 ----> 100 et 2 ---->200 on multiplie un 2 fois 1 donc on multiplie 100 par 2.

Petits problèmes :

1] Dans une classe il ya 21 filles qui représentent 60% de l'effectif total : Quel est l'effectif total ?
Je ne sais pas qu'en pensez vous ?

2]Un article qui se vendait 35 euros en juin 2005 se vendait à 42 euros en septembre 2005 : Quel est le taux d'augmentation ?
Le taux d'augmentation est de 14,7% car,
42*35/100 = 14,7

3]Une veste se vendait 155 euros en décembre 2004 quel est sont prix en février 2005 après une solde de 40% :
Son prix en février 2005 après sa hausse de 40% est de 62 euros car :
42*40 / 100

4] Le 10 septembre 2005 le gasoil a augmenté de 2.5% et se vend à 0,902 euros, quel était son prix avant la hausse ?
Je ne sais pas qu'en pensez vous ?

5] Dans une classe de 25 élèves, arrivent deux nouveaux. Quel est le pourcentage de variation correspondant à cette augmentation d'effectif ?
Il sera de 8% car,
2/25 * 100

6] Un article qui valait 10 euros a subi une hausse de 15% puis une nouvelle hausse de 15% quel est le prix fnal ?
Le prix final est de 13,22 euros car,
10 * ( 1+15/100 ) * ( 1+15/100 )

7] Un article qui valait 10 euro a subi une hausse de 10% puis une baisse de 10% quel est le prix final ?
Le prix final est de 9,9 car,
10 * ( 1+10/100 ) * ( 1-10/100 )

8] Dans une classe de 60% de garçons 25% ont les yeux bleus quel est le pourcentage de garçons aux yeux bleux dans cette classe ?
Le pourcentage de garçon aux yeux bleux dans cette classe est de 15% car
60 * 25 / 100

9] 30% de la population d'un village pratique le vélo et 40% joue au foot, dans quel cas peut on dire que 70% de la population de ce village pratique au moins l'un de ces sports ?
On peut le dire en mettant, Sur 100% de la population totale 70% de cette poulation partiquent au moins l'un de deux sports

10 ] 20% des habitants d'une ville A, ainsi que 10% d'une ville B pratiquent la natation, peut on en déduire que dans la ville B, il y a moins de personnes qui pratiquent la natation que dans la ville A ( justifiez)
Je ne sais pas avez vous une idée ?

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Voilà c’est tout, merci d’avance de votre aide :]

[XENSECP]

c'est faux pour le premier okay mais ca fait pas "25%" d'augmentation ^^

[yvelines78]

bonjour,

1] Une augmentation de 5% suivie d'une augmentation de 5% donne une augmentation de 10% ?
oui, c'est FAUX mais le pourcentage de cette évolution sera de 25% car (1+5/100)*(1+5/100) On ne peut pas les additionner !
1.05*1.05=1.1025=1+0.1025--->10.25%

2]Le prix d'un article augmente de 30%, ce nouveau prix subit un rabait de 30% au moment des soldes. Alors le pourcentage d'augmentation est de 0 ?
OUI car si on augmente de 30% et que pour finir on baisse de 30% ça fait : 30-30 = 0 de variation.
faux, tu viens de dire que les % ne s'additionnaient pas, ils ne soustraient pas !!!
x*(1+30/100)*(1-30/100)=x*1.3*0.7=0.91 x---->1-0.91=0.09 et 9.1% de réduction

[yvelines78]

3]Dans une entreprise il est décidé d'augmenter tous les salaires de 2% alors l'écart entre le plus gros et le plus petit salaire augmentera de 2%OUI il augmentera de 2% car imaginons le plus grand salaire faisant 100 et le plus petit 10
100 + 2%
10 + 2%
oui , mais démo pas très mathématiques!!!
soit x le plus petit salaire et y le plus grand avant augmentation
l'écart entre les 2 salaires est y-x
après augmentation x---->1.02x et y=1.02y
l'écart entre les 2 salaires est 1.02y-1.02x=1.02(y-x)
si on compare les 2 écarts, il y a bien un facteur de 1.02 soit de 2%

4] Le pris d'un paquet de bonbons augmente de 3% alors le prix de six paquets de bonbons augmente de 18%OUI 1+3%
6+18%
On mutiplie le nombre de paquet par 6 donc le nombre de pourcentage aussi puisque ça vient du même référenciel.
oui,
x*6 =6x le prix de 6 bonbons sans augmentation
x*103*6=6.18 x après augmentation
6.18x-6x=0.18x---->18%

6]Une population de bactéries augmente de 100% la première heure et de 60% la deuxième heure alors l'augmentation en volume est plus forte dans la deuxième heure ?
0h volume =v
à 1h v'=v*(1+100/100)=2*v
à 2h v"=2v*(1+60/100)=2v*1.6=3.6v
dans la première heure le volume double (*2)
entre la 1ère heure et la 2ème heure le volume *1.6

[yvelines78]

7] Si une augmentation de 10% de mon salaire l'augmente de 100 euros alors une augmentation de 20% l'auragait augmentait de 200 euros.
Vrai 10 ----> 100 et 2 ---->200 on multiplie un 2 fois 1 donc on multiplie 100 par 2.
oui
soit x ton salaire :
1.1x=x+100--->x=1000
1.2x=x+200--->x=1000


1] Dans une classe il ya 21 filles qui représentent 60% de l'effectif total : Quel est l'effectif total ?
Je ne sais pas qu'en pensez vous ?
60% de l'effectif représentent 21
1%""""""""""""""""""""""""""""""""""""""".......
100%""""""""""""""""""""""""""""""""""........

2]Un article qui se vendait 35 euros en juin 2005 se vendait à 42 euros en septembre 2005 : Quel est le taux d'augmentation ?
Le taux d'augmentation est de 14,7% car,
42*35/100 = 14,7
faux
vérification : 35*1.147=40.145
soit x le coefficient multiplicateur
42=35*x
x=42/35=1.20--->....%

3]Une veste se vendait 155 euros en décembre 2004 quel est sont prix en février 2005 après une solde de 40% :
Son prix en février 2005 après sa hausse de 40% est de 62 euros car :
42*40 / 100
d'où sort le 42!!!
je comprends qu'elle valait 155 euro (imparfait) et qu'il y a eu solde de 40% soit de 155*40/100=62
le prix payé est de ........ euro
ou encore
155------(-40%)---->155*(1-0.6)=........

[yvelines78]

4] Le 10 septembre 2005 le gasoil a augmenté de 2.5% et se vend à 0,902 euros, quel était son prix avant la hausse ?
Je ne sais pas qu'en pensez vous ?
x--->x*(1+2.5/100)=0.902
résous l'équation pour trouver x

5] Dans une classe de 25 élèves, arrivent deux nouveaux. Quel est le pourcentage de variation correspondant à cette augmentation d'effectif ?
Il sera de 8% car,
2/25 * 100
oui
25---->27=25*x
x=27/25=1.08 soit 8%

6] Un article qui valait 10 euros a subi une hausse de 15% puis une nouvelle hausse de 15% quel est le prix fnal ?
Le prix final est de 13,22 euros car,
10 * ( 1+15/100 ) * ( 1+15/100 )=13.225 arrondi à 13.23 euro

7] Un article qui valait 10 euro a subi une hausse de 10% puis une baisse de 10% quel est le prix final ?
Le prix final est de 9,9 car,
10 * ( 1+10/100 ) * ( 1-10/100 )
oui

8] Dans une classe de 60% de garçons 25% ont les yeux bleus quel est le pourcentage de garçons aux yeux bleux dans cette classe ?
Le pourcentage de garçon aux yeux bleux dans cette classe est de 15% car
60 * 25 / 100=
oui

9] 30% de la population d'un village pratique le vélo et 40% joue au foot, dans quel cas peut on dire que 70% de la population de ce village pratique au moins l'un de ces sports ?
On peut le dire en mettant, Sur 100% de la population totale 70% de cette poulation partiquent au moins l'un de deux sports
oui, chaque habitant ne pratique qu'un sport, le foot ou le vélo


10 ] 20% des habitants d'une ville A, ainsi que 10% d'une ville B pratiquent la natation, peut on en déduire que dans la ville B, il y a moins de personnes qui pratiquent la natation que dans la ville A ( justifiez)
Je ne sais pas avez vous une idée ?
pour la ville A, x habitants--->0.2x font de la natation
pour la ville B, y habitants--->0.1x font de la natation
peus-tu comparer les 2 nombres?

[Kinder00]

( c'est Mystic mais sous ce compte car bizarrement je n'arrive plus à me connecter dessus :/ )

Oullla je vois que j'ai beaucoup de chose à revoir pour ma compo qui vient prochainement :/
Enfin merci beaucoup de vos conseils =]

Voilà j'ai à peu près tout compris sauf celui ci :hein:

1] Dans une classe il ya 21 filles qui représentent 60% de l'effectif total : Quel est l'effectif total ?
Je ne sais pas qu'en pensez vous ?
60% de l'effectif représentent 21
1%""""""""""""""""""""""""""""""""""""""".......
100%""""""""""""""""""""""""""""""""""........

[yvelines78]

60% de l'effectif représentent 21
1%"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""..21/60.....
100%""""""""""""""""""""""""""""""""""...21*100/60.....