Pourcentage

[andrea73]

Le prix d'un article est 120 euros.
a) Le prix subit une hausse de 15%, puis une baisse de 15%. Le prix de cet article revient-il a sa valeur initiale?
b) Le prix subit une hausse de 25%, puis une seconde évolution qui le ramène a sa valeur initiale. Quel est le taux de cette seconde évolution?
2°) D'une facon générale, le prix d'un article est p. Il subit deux évolutions successives, la première a un taux x et la seconde a un taux y. Il revient alors a sa valeur initiale.
a) Démontrer que (1+x)(1+y)=1
b) En déduire que si x n'est pas égale a 1, Y=(1/x+1)-1
c) f est la fonction définie sur [-0,5;1] par: f(x)=(1/x+1) -1
Trouver l'enchainement de fonctions qui conduit de x a f(x)

[Ericovitchi]

Quand le prix P de quelque chose augmente de k%, sa valeur devient P(1+k/100). Par exemple si ça augmente de 15%, P devient 1.15P.

Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire ?

[andrea73]

Le début j'ai réussis mais la question 2 je n'y arrive pas.

[Ericovitchi]

A la 2) le prix p suit une première évolution p(1+x) puis une seconde p(1+x)(1+y)

(les x et y ne sont plus en % mais en décimal donc on n'écrit plus (1+k/100) mais (1+x) )

Si le prix revient pareil c'est que p(1+x)(1+y)=p et donc que (1+x)(1+y)=1

[andrea73]

merci pour l'explication mais je n'arrive pas a resoudre l'equation.

[Ericovitchi]

Quelle équation ? passer de (1+x)(1+y)=1 à y=(1/x+1)-1 ?
il suffit de diviser des deux cotés par (1+x) et passer le 1 de l'autre coté

[andrea73]

ta réponse c'était pour quel question?