Pourcentage d'augmentation sur plusieurs années

[Anonyme]

bonjour
voici le sujet
un article augmente de t% et diminue la seconde année de (t/2)%
sachant que le taux global d'augmentation sur les 2 ans a été de 1.92%, déterminez t

donc voici ce que j'ai fait
x=article
la première année :x(1+(t/100))
la deuxième année: (x(1+t/100)(1-(t/2)/100)=1.92/100

donc apres ca devient dur
(100x/100+xt/100)(1-(t/2)/100))=1.92/100
101xt/100-101xt^2/10 000=1.92/100
la apres je ne sais pas comment faire avec les x au carré et les x
merci de bien vouloir m'aider

[Chimerade]

bonjour
voici le sujet
un article augmente de t% et diminue la seconde année de (t/2)%
sachant que le taux global d'augmentation sur les 2 ans a été de 1.92%, déterminez t

donc voici ce que j'ai fait
x=article
la première année (1+(t/100))
la deuxième année: (x(1+t/100)(1-(t/2)/100)=1.92/100

donc apres ca devient dur
(100x/100+xt/100)(1-(t/2)/100))=1.92/100
101xt/100-101xt^2/10 000=1.92/100
la apres je ne sais pas comment faire avec les x au carré et les x
merci de bien vouloir m'aider

Ton équation de départ était fausse : tu as écrit :
(x(1+t/100)(1-(t/2)/100)=1.92/100
et il fallait écrire :
x(1+t/100)(1-(t/2)/100)=x(1+1.92/100)

En fait c'est un peu normal avec ces "100" qui se baladent un peu partout.
Je te désonseille fortement de travailler avec t. Utilise plutot s=t/100, et u=1,92/100. Test équations deviendront :

x(1+s)(1-s/2)=x(1+u)

Beaucoup plus lisible non ?

Du coup le x s'en va (normal !)

(1+s)(1-s/2)=(1+u)

s²/2+s/2+1=1+u

s²+s+2=2+2u

s²+s-2u=0

Là, il faut savoir résoudre une équation du second degré. Je suppose que tu sais puisque l'on t'as posé le problème.

delta=1+8u



Il faut évidemment laisser tomber la racine négative.

Bon courage !