Pourcentage d'évoulution sur plusieurs années

[quentinjab]

Bonjour, je suis en 1ère L et j'ai une question de mon DM que je n'arrive pas à faire.
Voila l'énoncé, si quelqun pourait m'aider çà serait vraiment sympa :
"Les résultats sont arrondis à 10-2 près.
Un gouvernement s'engage à baisser un impôt de 30% en cinq ans.
1. quel doit être le pourcentage de baisse annuel moyen, noté t, pour respecter cet engagement ?
2. En fait, l'impôt a baissé de 5% la 1ère année, de 1% la 2nde année et de 3% la 3ème année.
a) Quel est le pourcentage d'évolution de l'impôt au terme de ces trois premières années?
b) Pour atteindre l'objectif voulu, quel doit être le pourcentage d'évoulution sur l'ensemble des deux dernières années?


Je pense avoir réussi la question 1 en trrouvant une baisse de 6,89%
Pour la 2eme question, j'ai multiplié les coefficients de chaque année puis j'ai trouvé pour le a), 8,77 %.
Mais pour la question b), je n'ai pas compris la démarche à suivre !!!
Pouriez vous m'aidez s'il vous plait =D ???
Merci beaucoup

[Ericovitchi]

Quand on baisse quelque chose de t%, on le multiplie par (1-t/100) donc :

quel doit être le pourcentage de baisse annuel moyen ?
l'impôt a baissé de 5% la 1ère année, de 1% la 2nde année et de 3% la 3ème année.
--> (1-5/100)(1-1/100)(1-3/100)

quel doit être le pourcentage d'évoulution sur l'ensemble des deux dernières années?
--> (1-5/100)(1-1/100)(1-3/100)(1-t/100)²=0.7

[quentinjab]

Merci beaucoup du coup j'ai compris!!!
Merci encore à bientot