Pour Tigri! Problème!!!

[Anonyme]

Bonjour à toi notre sauveur potentiel!

Voici notre petit problème:


Soit f la fonction définié par f(x)= (x²-2x-3)/(x²+3)

Résoudre par le calcul les inéquations suivantes:
*f(x)<-1

*f(x)>1

Merci par avance!! :D


et "Tigri" nous a répondu mais on ne comprend pas ! on a essayé ca ne marche pas!

Réponse de tigri:
"bonjour

multiplier les deux membres de l'inéquation par (x²+3) qui est strict. positif, pour se ramener à résoudre une inéquation du second degré, du genre P(x)<0 où P(x) est un polynôme du second degré
tu seras donc amenée à chercher le signe de P(x) en fonction de x et à retenir comme solutions les valeurs de x pour lesquelles il est strict. négatif"


On se retrouve avec: (2x^4 - 6x² - 2x^3 - 6x)/(x^4 - 9)
Si on simplifie ca donne x²-3! !??

[PooShy]

Salut. Je suis pas Tigri mais je vais quand même tâcher de sauver ces deux damoiselles en détresse...
Oui donc :

pour tout x de IR:
f(x) < -1 <=> (x²-2x-3)/(x²+3) < -1
je multiplie les deux membres par (x²+3)
f(x) < -1 <=> (x²-2x-3) < -x²-3
f(x) < -1 <=> 2x²-2x < 0
f(x) < -1 <=> 2x(x-1) < 0

tableau de signe...

L'intervalle ]0;1[ est solution de l'inéquation f(x) < -1

Pareil pour le deuxième...

[Anonyme]

Merci Pooshy! :D

[tigri]

et oui, les deux membres de l'inéquation sont: (x²-2x-3)/(x²+3) et -1

quand on multiplie le premier par x²+3 on obtient x²-2x-3
quand on multiplie le deuxième par x²+3 on obtient -x²-3

c'est , même s'il ne faut pas le dire, "chasser le dénominateur" !!!!!!!