Aide pour DM pour les vacances...

[hellow3]

Pas de problems.

[roropaname93]

je ne trouve pas que y=x est asymptote a f(x)... personne ne sais ?

[roropaname93]

svp... help

[hellow3]

f(x) - x = xe(x) / (e(x)+1) = (xe(x) - xe(x) -x) / (e(x)+1) = -x/(e(x)+1)
= -1/ (e(x)/x + 1/x)

lim e(x)/x = +inf en +inf
lim 1/x =0 en +inf
donc lim (e(x)/x + 1/x) = +inf en +inf
et lim f(x) -x =0 en +inf

donc y=x est asymptote à la courbe de f en +infini.

[hellow3]

Position des deux.

f(x)-x = -x/(e(x)+1)

Or e(x)>0 pour tout x; donc e(x)+1>0.
En +inf, x>0; donc -x<0

Soit f(x) -x <0 donc f(x)La courbe de f(x) est donc au-dessous de la tangente.