DM pour lundi 06/11

[lenzo]

Bonsoir,
j'ai un exercice que je ne comprend pas.
Gérard achète des carrelages carrés identiques.Il en utilise 888 pour délimiter au sol une région carrée.
Combien de carrelages supplémentaires lui faudra t il complètement la région centrale carrée?

Merci de m'aider.

[capitaine nuggets]

Salut !

Géométriquement, il suffit d'encadrer cette région "presque" carrée par deux régions carrées.
Algébriquement, cela revient à trouver l'(unique) entier tel que l'on ait .

[lenzo]

J'ai pas compris a quoi correspond n

[Tiruxa47]

Bonsoir

D'après ce que je comprends 888 est le nombre de carreaux du pourtour,
Il faut trouver le nombre de carreaux qui se trouvent sur chaque coté pour en déduire le nombre de carreaux de l'intérieur.
Sur cet exemple :


Il y a 24 carreaux sur le pourtour (ce qui correspond à ton 888)
et 5² soit 25 carreaux à l'intérieur (ce que tu dois trouver)

[lenzo]

Comment tu as trouvé la réponse ? Je trouve ça difficile.

[pascal16]

sur le dessin de tiruxa.
pour un carré n*n
le pourtour c'est :
-> n carreaux en montant
-> n carreaux en descendant
et comme on a déjà compté les angles
-> n-1 carreaux de gauche à droite
-> n-1 carreaux de droite à gauche

(1) ça fait combien de carreaux sur le pourtour en fonction de n ?
(2) ça fait combien de carreaux de carreaux en tout ?

"888"+ "(1)" : te donne n
"(2)" + "n" : te donne la solution

[lenzo]

donc 5²<888<5+1²

[capitaine nuggets]

Re-salut !

Tout est dit dans l'énoncé : "Gérard achète des carrelages carrés identiques.Il en utilise 888 pour délimiter au sol une région carrée". Regarde par exemple ce qu'il se passe si il en avait acheté 12 au lieu de 888.

- Il ne peut pas faire un grand carré composé de 3 carrés de long et 3 carrés de large car sinon le grand carré ainsi formé contiendrait 3 x 3 = 9 carrés : il en aurait 3 en trop.

- Il ne peut pas faire un grand carré composé de 4 carrés de long et 4 carrés de large car sinon le grand carré ainsi formé devrait contenir 4 x 4 = 16 carrés : il lui en manquerait 4.

[Tiruxa47]

Comment tu as trouvé la réponse ? Je trouve ça difficile.

Je ne donnais pas la solution mais un exemple...

J'appellerais n le nombre de carreaux sur le côté du carré une fois le pourtour enlevé.

Pour compter les carré du pourtour en fonction de n, il suffit d'enlever les 4 coins, puis les 4 morceaux de n carreaux restants.... soit en tout....

n² te donneras le nombre de carreaux nécessaires pour combler l'intérieur

[lenzo]

Je ne comprend pas . Je ne suis pas logique.

[capitaine nuggets]

Je ne vois pas le rapport avec la logique, essaie de relire et comprendre ce qui a été dit

[Tiruxa47]

Salut capitaine nuggets,
manifestement nous avons deux interprétations différentes de l'énoncé...

Ok cet énoncé n'est pas des plus clairs, mais mon interprétation se base sur le fait qu'il utilise 888 carreaux pour "délimiter" une région carrée, donc il en marque les limites c'est à dire le pourtour.
Ensuite il est dit qu'il complète la région "centrale" carrée...
Donc, à mon sens, cela confirme qu'avec les 888 carreaux il a seulement formé le contour.

Essayons d'accorder nos violons sinon lenzo va s'y perdre...

[capitaine nuggets]

Ok, au temps pour moi, j'ai mal lu l'énoncé, honte sur moi mdr !

[lenzo]

Est ce que la réponse est 5²<888

[pascal16]

Non.

sur le dessin de tiruxa.
pour un carré n*n
le pourtour c'est :
-> n carreaux en montant
-> n carreaux en descendant
et comme on a déjà compté les angles
-> n-1 carreaux de gauche à droite
-> n-1 carreaux de droite à gauche

(1) ça fait combien de carreaux sur le pourtour en fonction de n ?
(2) ça fait combien de carreaux de carreaux en tout ?

"888"+ "(1)" : te donne n
"(2)" + "n" : te donne la solution

[lenzo]

n c'est quoi?

[Tiruxa47]

Bon je reprends ce que disais

n est le nombre de carreaux du carré central entouré de noir

888 c'est le nombre de carreaux du pourtour soit les 4 rouges et les carreaux bordés de vert sur la figure

C'est à dire que si n vaut 10 par exemple sur le pourtour on a 4+10+10+10+10 carreaux soit 44 carreaux

[Tiruxa47]

Rèponds à cette question :
Dans le cas général, pour n quelconque donc, combien y a t il da carreaux sur le pourtour en fonction de n ?

[lenzo]

n²<44

[Tiruxa47]

C'est ta réponse ?

Tu sembles ne pas comprendre que je te donne un exemple et que tu dois l'adapter à ton problème...

Sur le pourtour il y a 4 +n+n+n+n soit 4+4n carreaux, à toi de trouver n....

Je t'ai tout dit, je n'interviendrai plus sur ce sujet tu dois pouvoir le terminer tout seul