Dm pour lundi sur les vecteurs

[lm17]

Bonjour à tous,

Je suis en seconde et actuellement nous fesons les vecteurs et je galère pas mal j’aurais vraiment besoin d’aide pour mon dM à rendre lundi. Je comprend vraiment pas ce qu’il faut faire c’est une catastrophe...
merci de votre aide.
Voilà le dm :

Exercice 1)
On donne les points A(-1 ; 3) B (1 ; 1) C (2 ; 2) et D (3 ; 4)

Question 1 : calculer les coordonnées des points E, F et G tels que :
a) le vecteur AE = 3 AB
b) C est le milieu de [AF]
c) le vecteur AG = 3/2 AD

Question 2 : démontrez que les points E, F, G sont alignés.

Exercice 2)
ABC est un triangle.
1) placer le point D tel que le vecteur AD =3AB - 2AC
2) on choisi le repère (A; AB, AC)
a) quelles son'y les coordonnées de B, C et D dans ce repère?
b) démontrer que les points B, C, D sont alignés.

Exercice 3 )
1) calculer DF= 2BC
2) calculer BA-EA-BC+DC
et EA+BC-BA-ED-DC
3) A (-6; 2) B (-2; 5) C (2; 3) et D (-2; 0)
Déterminer par le calcul les coordonnés de E tel que ABEC soit un parallélogramme
montré que C est le milieu de [ED]
4) F est le point (15; 18) F est- il alignés avec A et B
5) DF = DA+AC+CF
montrer que DF=2 AB


Merci à ceux qui m’aideront je sais que c’est long mais c’est mon dernier recourt sinon c’est zéro assuré :(
Merci d’avance.

[siger]

bonjour,
.... et bonne année!

tout est en vecteurs

exo1
si MP = k* MQ
- M,P et Q sont alignes
-|MP|=k*|MQ|
- xP-xM=k*(xQ-xM) idem pour y
.....
C milieu de AF donc AC = CF
......

exo2
dans le repere (A,AB,AC) on a par definition les coordonnees de M telles que
AM =xM*AB + yM* AC
d'ou B(1,0) et C( 0,1)
D(3,-2)
........

exo3
........

[lm17]

bonjour,
.... et bonne année!

tout est en vecteurs

exo1
si MP = k* MQ
- M,P et Q sont alignes
-|MP|=k*|MQ|
- xP-xM=k*(xQ-xM) idem pour y
.....
C milieu de AF donc AC = CF
......

exo2
dans le repere (A,AB,AC) on a par definition les coordonnees de M telles que
AM =xM*AB + yM* AC
d'ou B(1,0) et C( 0,1)
D(3,-2)
........

exo3
........

Merci pour vos explications mais j’ai toujours pas compris, merci quand même ça m’aide un peu

[siger]

re

pas compris quoi?

exo1
AE= 3AB donc
xE = 3xB = 3
yE = 3yB = 3

C milieu de AF donc AC = CF
d'ou xC-xA = xF - xC d'ou xF = 2xC-xA = 5
idem pour yF

AG = (3/2)*AD
xG-xA= (3/2)(xD-xA) d'ou xG= 3xD/2-xA/2 = 5
idem ....

[lm17]

C’est bon ça va un peu mieux merci beaucoup ;)