DM pour demain...

[dolceamore91]

Je ne m'en sors pas...

Un ballon de 29 cm de diamétre est en contact avec le mur et le sol.
Peut-on faire passer une balle de 5cm de diamétre entre le mur, le sol et le ballon ( sans toucher le ballon ) ?
( Pour s'aider, on doit réaliser une ou plusieurs figures assez grandes et explicites, que jai déja réalisé. )

Merci !

Juliette.

[fonfon]

salut,



Soit O le centre du ballon, soit H le point du mur tel que (OH) soit perpendiculaire au mur et soit S le point du sol tel que (OS) soit perpendiculaire au sol et enfin soit M l'intersection entre le sol et le mur.
On a OHMS est un carré de côté le rayon du ballon soit 14,5 cm.
On peut donc calculer sa diagonale en utilisant le théorème de Pythagore.

donc

la distance entre le centre du ballon de 29 cm et le pied du mur est donc de .

il suffit d'enlever ce resultat au rayon du ballon soit

cm

donc le ballon de 5 cm va passer


sauf erreur

[Quidam]

Ce n'est pas si difficile ! Tu traces ton ballon, de centre O et de rayon OK=OH=29.
Et tu imagines qu'une balle de rayon R passe dans le coin. Tu n'as qu'à calculer R : si R >5 cela veut dire qu'une balle de rayon 5 passera !

Alors, on trace le cercle de rayon R tangent en K' et H' respectivement au mur et au sol.
Tu peux d'abord calculer la distance du coin à 0', par Pythagore ! Puis, du coin au point de tangence des deux cercles, en ajoutant R simplement. Puis du coin à O en ajoutant 29, simplement. Mais par ailleurs tu peux calculer la distance du coin à O par Pythagore également. L'égalité de ces deux calculs te donnera une équation qui te permettra de calculer R !

Courage !