DM pour demain

par **Anonyme** » 09 Avr 2006, 11:22

Ce sont des systems:
En fait juste les systems me conviendrai mais si vs pouvais mettre les reponses ce serai encor mieu merci d'avance.

1) Determiner un nombre de 2 chiffres tels que la somme des chiffres est égale a 16 et si l'on permute les 2 chiffres le nombre augmente de 18.

2) En vendant ensemble 2 objets pour 210, on realise un benefice de 5%. Trouver le prix d'achat de chaque objet sachant que l'on a gagné 10% sur l'un et perdu 10%sur l'autre.

3) Une boite contient des boules rouges et des boules noires. Si on ajoute une boule rouge, les boules rouges representent alors 25% du contenu de la boite. Si l'on retire une boules rouge, les boules rouges representent alors 20% du contenu de la boite. Combien la boite contient elle de boules rouges au depart?

4)Quelles sont les dimensions d'un rectangle sachant que:
en augmentant la longueur de 30%et en diminuant la largeur de 10%, le perimetre du rectangle augmente de 10metres.
en diminuant la longueur de 10% et en augmentant la largeur de 10%, on diminue le perimetre de 3 metres.

par **sirglorfindel** » 09 Avr 2006, 11:33

qu'as-tu essayé de faire et ooù bloques-tu ?

par **Anonyme** » 09 Avr 2006, 11:37

ben je bloque sur tous je trouve pas les systems d'equations

par **flight** » 09 Avr 2006, 11:45

salut, je reprend le 1)
Determiner un nombre de 2 chiffres tels que la somme des chiffres est égale a 16 et si l'on permute les 2 chiffres le nombre augmente de 18.

posons N=ab ce nombre qui peut s'ecrire dans la base 10;

N=10a+b on a a+b=16 (1)

si on permutte a et b alors N augmente de 18

soit 10b+a= 10a+b+1.10+8 soit 9b-9a=18 ou b-a=2 (2)

en travaillant avec (1) et (2) on peut ecrire que 2b=18 et b=9 et ainsi a=7

le nombre cherché est N=79. verification 97=79+18 !

par **sirglorfindel** » 09 Avr 2006, 11:47

Pour le premier système : il faut noter le nombre à deux chiffres avec : 10x+y (x est le chiffre des dizaines et y le chiffre des unités).

Pour le deuxième système, note x le prix d'achat du premier objet et y celui du second (pour faire un bénéfice, il faut acheter des objets à un certain prix et les revendre plus cher !!)
Il faut que tu calcules le prix qu'ont couté les deux articles ensembles (tu sais que le prix + 5% de ce prix donne 210)... Tu as donc x+y=...
Pour la seconde équation, utilise que tu as gagné 10% sur le premier article (donc tu le vends 1.1x) et perdu 10% sur le second (donc tu le vends 0.9x)

Pour le troisième système, tu notes x le nombre de boules rouges et y celui des boules noires. Essaies de faire un tableau indiquant le nombre de boules rouges et celui de boules noires au début ; après avoir ajouté une boule rouge ; après avoir retiré une boule rouge.
Il ne reste plus qu'à écrire les équations

Tu notes x la largeur et y la longueur et tu écris les deux conditions sous forme d'équations

par **flight** » 09 Avr 2006, 12:01

re , je reprend le 2)

En vendant ensemble 2 objets pour 210, on realise un benefice de 5%. Trouver le prix d'achat de chaque objet sachant que l'on a gagné 10% sur l'un et perdu 10%sur l'autre.

soit x le prix de revient du 1ier objet et y le prix de revient du second objet
soit x' le prix de vente du 1ier objet et y' le prix de vente du second objet .

le prix de revient des 2 objets est compte tenu des 5% ; 210.(1-5/100)=199,5 euros

on peut poser que x+y=199.5

on peut ecrire aussi que x'+y'=210 avec x'=x(1+10/100)=1,1x
et y'=y(1-10/100)=0,9y

soit 1,1x+0,9y=210

soit aussi 11x+9y=2100
x+y=199,5

soit x=152,25 et y=47,25 et donc x'=167,475
y'=42,525.

par **Anonyme** » 09 Avr 2006, 12:02

OK bon merci je vais aissayer et si jai un probleme je vs ferai signe

par **flight** » 09 Avr 2006, 12:05

Une boite contient des boules rouges et des boules noires. Si on ajoute une boule rouge, les boules rouges representent alors 25% du contenu de la boite. Si l'on retire une boules rouge, les boules rouges representent alors 20% du contenu de la boite. Combien la boite contient elle de boules rouges au depart?

soit x le nombre de boules rouges initiales contenues dans la boite;
soit y "........................." noires".........................................."

si on ajoute 1 boules rouge soit x+1 alors (x+1)/(x+1+y)=0,25 (1)

si on retire une boule rouge soit x-1 boules dans la boite alors on a

(x-1)/(x-1+y)=0,2 (2)

il te suffit de résoudre (1) et (2)

par **Anonyme** » 09 Avr 2006, 12:25

pour le 3ème je ne vois un truc mais je ne suis vraiment pas sur: x+1=1.25y
x-1=0.8y
Est ce que c sa???

pour le 4ème je trouve 1+30/100x + 1-10/100=2x+2y+10
1+1/100x+1+10/100y=2x+2y-3

Est ce que c juste?????

par **sirglorfindel** » 09 Avr 2006, 13:34

pour le 3, ce n'est pas ça... Ton y ne représente pas la même chose dans tes deux équations.
Si tu ajoutes une boule rouge, tu as donc (x+1) rouges et y noires. Donc (x+1) représente 25% de toutes les boules : x+1+y...
x+1=(x+1+y)*25/100
Ta seconde équation est alors : x-1=(x-1+y)*20/100

Pour le 4 : ta première équation est presque bonne (je pense que tu as simplement oublié de tout écrire et surtout que tu as oublié de calculer le périmétre après les changements de longueurs) :
pour le 4ème je trouve 2(1+30/100)x + 2(1-10/100)y=2x+2y+10
2(1-1/100)x+2(1+10/100)y=2x+2y-3

par **Anonyme** » 09 Avr 2006, 13:52

4)Quelles sont les dimensions d'un rectangle sachant que:
en augmentant la longueur de 30%et en diminuant la largeur de 10%, le perimetre du rectangle augmente de 10metres.
en diminuant la longueur de 10% et en augmentant la largeur de 10%, on diminue le perimetre de 3 metres.

Quelqu'un peut m'aider car je ne suis vraiment pas sur de ce que je trouve

par **Anonyme** » 09 Avr 2006, 13:54

ok merci je vais aissayer

DM pour demain

DM pour demain

Qui est en ligne