Position d'une droite... 1ereS...

[Anonyme]

BOnjour,

j'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'indiquer comment savoir combien de tangentes (de la forme (y = m(X-1.5)+2.25) avec m est un réel ) passant par les point de coordonnées ( 1,5 ; 2,25 ) possèdent une fonction carrée (y = x² )??? puis comment determiner leur coefficient directeur???

merci d'avance,
quelqu'un de totalement perdu...

[Galt]

La question n'est pas claire
Je devine que c'est la fonction carré qui possède les tangentes et non le contraire (en toute rigueur, c'est la courbe de la fonction carré, si je ne le dis pas je vais avoir des remarques de Nightmare)
Pour ça, on recherche les points d'intersection de la courbe et de la droite, leur abscisse est solution de l'équation
Mais en fait, on ne cherche pas vraiment les points. Ce qu'on cherche, c'est que la droite soit tangente à la courbe. Comme la droite est caractérisée par m (c'est-à-dire que si on connait m, on connait la droite), en fait on cherche m.
A quelle condition la droite est tangente à la courbe : si elles n'ont qu'un seul point d'intersection
On doit donc trouver m pour que l'équation plus haut n'ait qu'une solution, et comme c'est une équation du second degré, on écrit que son discriminant est nul
Normalement, tu vas trouver m=3