Polynôme du second degré

[lovealix]

Bonsoir,
j'aimerai que quelqu'un m'aide à comprendre comment on obtient le résultat que l'on voit sur l'image car quand je fais mon calcul toute seule j'obtiens quelque chose de très différent.
J'obtiens -2x^2+3x+2/x-1 ...
Merci d'avance !

[laetidom]

Bonsoir,

En mettant tout au même dénominateur, le numérateur obtenu est bien , si on observe bien ce polynôme on constate une solution évidente car et si on fait la division euclidienne suivante par on obtient qui est égal aussi à .

Comprends-tu ?

[lovealix]

Alors, j'ai compris la première partie quand on remplace x par 2. Mais je suis en seconde et je ne sais pas ce qu'est une division euclidienne et je n'ai pas compris cette partie.

Je viens d'aller chercher ce qu'est une division euclidienne et il me semble avoir compris. Par contre j'ai vu que c'était la méthode la plus technique et la plus compliquée pour factoriser donc je me demande si il n'y aurait pas plus simple. Je suis presque certaine que ce n'est pas la méthode que ma prof de maths utiliserait.
En attendant je vais poser ma division et voir si j'y arrive.

[pascal16]

en détaillant tous les calculs :



on s'occupe maintenant que du haut :


en seconde, on n'a pas les formules qui vont bien, on part ensuite de ce qui est donné et on vérifie que c'est la même chose.

il y un "-" devant l'expression, je retrouve bien le "-" et le reste est identique

[laetidom]

Bonjour @ tous,

On peut procéder aussi comme ça :

[laetidom]

Je viens d'aller chercher ce qu'est une division euclidienne et il me semble avoir compris.

Pour ton info :

[pascal16]

il faudrait connaitre à quel niveau tu es :
en seconde : on donne les différentes formes, on n'oblige pas à savoir faire une forme canonique
la division de polynômes, c'est après le bac.