Polynome et derivée

par **kikou25** » 21 Jan 2008, 20:04

Bonsoir pouvez vous m'expliquer en " détail " cette questions svp !!!

f est une fonction polynôme du second degré telle que f(x)=ax²+bx+c (a différent de 0).
On note C sa courbe représentative dans un repère choisi et A et B deux points de C d'abscisses respectives alpha et beta telles que alpha soit différent de beta.

1) Démontrer que la tangente en A à C a pour équation y=(2a alpha +b)x +c - a alpha².

MERCI

PS: c'est en faite une question de DM qui me pose un sérieux problème ! MERCI a vous tous !!!

par **Quidam** » 21 Jan 2008, 20:07

Que te dit ton cours sur la tangente en un point A (de coordonnées [a;f(a)])de la courbe représentative d'une fonction ?

par **kikou25** » 21 Jan 2008, 20:14

Je sais que la tangente s'écrit comme cela : y = F'(a) ( x-a) + f(a) !

par **kikou25** » 21 Jan 2008, 20:17

J'ai déjà fait ça :

f'(x) = 2ax+b donc f'(alpha) = 2 a (alpha) + b

Après sa me donne : (2 a (alpha) + b) ( x - alpha ) + a(alpha)² + b alpha + c

Mais j'arrive pas à faire la suite !!

par **parisien75** » 21 Jan 2008, 20:20

Tu peux essayer de developper et voir que certains termes s'annule :lol4:

par **kikou25** » 21 Jan 2008, 20:22

Ok mais si j'arrive pas vous pourrez m'aider svp !!!
de toute manière je vous ferais part de mes résultats dans envirron 5 min !!

par **kikou25** » 21 Jan 2008, 20:26

kikou25 a écrit:
Après sa me donne : (2 a (alpha) + b) ( x - alpha ) + a(alpha)² + b alpha + c

Je trouve alors 2ax alpha - a alpha² + bx + c !!

Mais c'est pas ce que l'on veut !!

par **kikou25** » 21 Jan 2008, 20:28

A hhhhhhhhhhh non c'est bon j'ai trouvé !!

MERCi quand même !!! :zen:

par **parisien75** » 21 Jan 2008, 20:30

Essaye de factoriser par x.

Polynome et derivée

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