Polynôme degré second [1ère]

[billy75]

Bonjour,

Alors voilà je bloque sur un exercice de maths, je n'arrive pas à saisir la bonne méthode pour le résoudre (polynôme, delta etc j'imagine).

Enoncé: Existe t'il des triangles rectangle et isocèles dont l'hypoténuse mesure trois unités de longueur de plus que l'un des autres côtés ?

Voilà c'est tout, pas d'images ou de mesures.
Donc moi déjà j'ai bloqué sur "trois unités de longueur de plus que l'un des autres côtés", j'imagine que ça veut dire que si un des deux côtés égaux du triangle vaut 5, l'hypoténuse en vaudra 15. Mon interprétation est fausse ?

Ce que j'ai fais ? J'ai indiqué un des coté égaux du triangle comme "x" et l'hypoténuse comme 3x. C'est tout.
Je suis dessus depuis hier soir, j'ai essayé ce matin et là j'y suis depuis cet aprem et toujours rien !

Merci d'avance pour votre aide extrêmement précieuse !

[GaBuZoMeu]

Tu penses vraiment que 3x, c'est trois unités de longueur de plus que x ? Ne confondais-tu pas addition et multiplication ?

[billy75]

Ah, plutôt x+3 alors ?

[GaBuZoMeu]

C'est mieux. Et tu connais sûrement une relation entre la longueur de l'hypoténuse et la longueur du côté de l'angle droit dans un un triangle rectangle isocèle.

[billy75]

Pythagore ?

Hypoténuse²= c²+c²
x+3²=x²+x² ?

[vladi]

Pythagore ?

Hypoténuse²= c²+c²
x+3²=x²+x² ?

x+3^2 ????

tu ne sais pas écrire le carré de x+3? au lycée??

on ne t'as jamais parlé des identités remarquables??????

tu demande si il faut appliquer le théorème de Pythagore?

c'est grave là!

[Lostounet]

x+3^2 ????

tu ne sais pas écrire le carré de x+3? au lycée??

on ne t'as jamais parlé des identités remarquables??????

tu demande si il faut appliquer le théorème de Pythagore?

c'est grave là!

Personne ne t'oblige à répondre si c'est pour rabaisser les intervenants comme ça...
C'est pas le premier message que tu envoies sur ce ton.

Donc merci de calmer un peu le jeu, ces personnes qui viennent ont besoin d'aide pas de jugement.

[billy75]

D'accord, le problème c'est que je vois pas comment je peux trouver un hypoténuse avec trois unités de plus que l'un de ces côtés. Enfin avec quelle méthode en tout cas.

Donc là valdi me parle d'identités remarquables, j'imagine qu'il parlait de x+3² ?
Soit (x+3)² ?
Ensuite je développe l'identité pour avoir ma forme développée ax²+bx+c ?

soit x²+6x+9 ? D'accord mais avec ça, je fais quoi ? Je calcule Delta ?
b²-4ac= -3
Delta<0
Donc f(x)= 1(x+3)²
D'accord mais je vois toujours pas à quoi ça sert et comment je vais retrouver l'hypoténuse?

Ou alors pour trouver l'hypoténuse je fais 2x²=x+3 ?

Ps: Valdi si tu as une idée, plutôt que me faire comprendre que je suis un idiot, aide moi

[fatal_error]

hi,

@billy75 le but c'est pas de jouer au loto
je comprends que tu veux montrer que t'essaies des choses, mais essaie au moins d'essayer avec un but.

1) x+3² ne vaut pas (x+3)^2.
Par exemple, pour x = 1, 1+3²=1+9=10 alors que (1+3)^2 = 4^2 = 16
Généralement quand tu utilises un clavier, tu prends pour la notation puissance le symbole ^ et celui-ci s'applique de façon __prioritaire__ par rapport aux multiplications et additions...
3^2+2*2^3 = 9+2*8

2) si ABC est rectangle isocèle en B, et BC a une longueur x, quelle est la longueur de AC?

[vladi]

Excuse moi Billy pour mon ton un peu brute (quand j'écrivais mon post mon chat est monté brutalement sur la table , il a renversé mon café qui s'ait déversé sur mon paquet de cigarette et sur un billet de vingt euro et ma cigarette est tombée sur le billet et par un geste violent pour sauver mon billet j'ai malencontreusement bousculé mon ordi lequel est tombé sur mon chat qui était redescendu par terre )

bon gentillement cette fois :

[billy75]

Hypoténuse est donc AC, et AC=AB^2+BC^2 soit AC=x^2+x^2 soit AC=2x^2 ?

[vladi]

on a posté en même temps Billy

mon explication (identités remarquables + mes excuses) te conviennent-elle?

[billy75]

Oui bien sûr pas de soucis t'en fais pas !
Par contre l'explication elle m'aide pas beaucoup car je l'a connais déjà, mais je vois pas à quoi elle me sert dans l'exo

[billy75]

A moins que x+3^2 doit être transformé en identité remarquable, (soit x+racine de 3)^2 ?

[vladi]

rebonjour

théorème de Pythagore dit

ici h=3+x c'est l'hypothénuse et a=x



ps/ pour mon explication sur l'accident j'espère que tu comprendra et je regrette de m'être énervé alors que c'est ma faute (le chat est un chat il ne porte pas de responsabilités sur cet accident)

[fatal_error]

tu as mal appliqué le th de pythagore.

Hypoténuse est donc AC

ok

, et AC=AB^2+BC^2...

faux

[billy75]

Ok merci à vous je crois avoir compris !

ps: je rectifie : AC^2=AB^2+BC^2

[vladi]

super merci pour ta compréhension

pour le reste fait attention à ça

le carré de x+3 n'est pas

[billy75]

Ok, donc je crois avoir trouvé:

x^2+6x+9=2x^2
-x^2+6x+9=0

Avec cette formule je cherche x1 et x2 grâce à Delta:
(je vous épargne les calculs)
x1=~7.2
x2=~-1.2

Donc, si l'un de mes côté vaut 7,2cm, l'hypoténuse en vaudra 3 unités de plus soit 10,2cm ?
Ça ne peut pas être x2 car il est négatif.

[GaBuZoMeu]

Fais un dessin pour vérifier (avec GeoGebra, si tu l'as).