Polynôme du 4ème degré

[Qaldan21]

Bonjour,

Matière / Niveau: 1ère STI

Problème ou exercice:

Soit P un polynôme de degré 4. On pose
P(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
où a, b, c, d et e sont des nombres réels.
- Sachant que
- le terme constant de P vaut 10
- il n'y a pas de monôme de degré 2
- P(1) = 24
- P(-1) = 0
- P(2) = 0
Trouver a, b, c, d et e. Ecrire alors P(x).

Où j'en suis: En faite j'ai déjà réalisé les 5 questions auparavant. Hors celle-ci ce trouve être la dernière et je vous avoue ne rien comprendre. Ma prof nous a appris les dégrés 2 et nous a dis de nous débrouiller avec nos connaissances (en gros).

Mes questions: Si quelqu'un aurait une idée comme répondre aux 2 questions ça m'aiderais beaucoup car là je rame sur ma copie double ^^

Merci beaucoup,
A bientôt

[guigui51250]

Il faut poser un système avec toutes les informations qu'on te donne

[nodgim]

Une piste: comme tu connais 2 racines, tu peux factoriser ton polynome.
J'ai trouvé la solution, tous les termes sont entiers :happy2: