Polynome (1ere S)

par **KOnViCt** » 08 Nov 2009, 14:52

Bonjour à tous, voila une petite question a laquelle je n'arrive pas à trouver le raisonnement surement un truc tout bete :we:

Etudier le signe de x^3 - 30x^2 + 83x - 54

Merci de m'aider

Bye

par **Timothé Lefebvre** » 08 Nov 2009, 15:01

Bonjour,

racines réelles ? Trouve la première qui est évidente, factorise avec elle pour avoir un polynôme de degré 2 que tu vas résoudre pour trouver les deux autres racines.

Ensuite, tableau de signes.

EDIT : il y a même deux racines évidentes, encore plus simple :id:

par **KOnViCt** » 08 Nov 2009, 15:32

Je fais le degré 2 avec le X=x^2 mais la j'ai x^3

Donc je sais pas comment faire :stupid_in

par **Timothé Lefebvre** » 08 Nov 2009, 15:34

Non, ne fais pas de changement de variable.

Essaye comme je t'ai dit en trouvant une (ou deux même) racine évidente.

par **Billball** » 08 Nov 2009, 15:35

tu dois factoriser grace a une racine évidente ! teste les valeurs -2 , -1 , 0 , 1, 2 ....
pis si une t'anulle ta fonction, tu pourras factoriser:

par exemple si f(1) = 0 tu pourras écrire :

(x-1)(ax² + bx + c)

par **oscar** » 08 Nov 2009, 15:51

Bonjour

f(x) = x³ -30x² +62x -54

f(x) = (x-1) (ax² +bx +c)
En tenant compte des extrrêmes; on a = 1 et c = 44
Procède par identifixca

par **oscar** » 08 Nov 2009, 15:52

Bonjour
Soit f(x) = x³ -3ox² +83x -54
f(x) = (x-1) ( ax² +bx+c)
En tenant compte des extrêmes 1 et 54
a = 1 et c=54
Coefficient de x: -29
Q(x) = x² -29x -54 = en tenant compte de la somme 29 et le
produit = -54

par **KOnViCt** » 08 Nov 2009, 15:54

C= 54 plutot :hein:

Polynome (1ere S)

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