Phi

par **kougan** » 18 Oct 2007, 15:46

bonjour j'ai besoin d'aide parce que pour demin en math j'ai un exercice dans lequel je dois démontrer que 1+ 1/5=phi

sachant que phi=1+racine carré de 5 le tout divisé par 2

je ne sais pa ce que je doit faire help

merci d'avance

par **Imod** » 18 Oct 2007, 16:14

kougan a écrit:bonjour j'ai besoin d'aide parce que pour demin en math j'ai un exercice dans lequel je dois démontrer que 1+ 1/5=phi

C'est faux et tu n'es pas obligé d'ouvrir un autre fil , il suffit de continuer sur celui que tu as déjà ouvert .

Imod

par **oscar** » 18 Oct 2007, 16:17

Bonjour

Tu traces un carré OIJK de côté a =1
Tu détermine le milieu L de [DI]
Tu traces un arc de cercle de centre I et de rayon LK
Tu obtiens le point P sur le prolongement de [IO]=> LK= PK

On a LI = 1/2 OI soit 1/2
LP²=LK² = OK²+OL²= 1 +(1/2)² = 1+1/4 = 5/4 (Pythagore)
=> LP = 1/2v5

IP = IL + LP = 1+1/2 V5= ( 1+v5)/2 = phi
N. B ;
ph² =[( 1+v5)*2]= 1+2v5+ 2)/4 = (3+2v5)/4

par **oscar** » 18 Oct 2007, 16:22

Voici la figure

P------O------L-------I

..........K---------------J

Tu traces OK;PK;LK:IJ

Et un arc de cercle de centre L et de rayon LK

par **oscar** » 18 Oct 2007, 16:24

Bonjour

Turaces un carré OILK de côté a =1
Tu déremine le milieu L de [DI]
Tu traces un arc de cercle de centre L et de rayon LK
Tu obtiens le point P sur laolongement de [IO]=> LK= PK

On a LI = 1/2 OI soit 1/2
LP²=LK² = OK²+OL²= 1 +(1/2)² = 1+1/4 = 5/4 (Pythagore)
=> LP = 1/2v5

IP = IL + LP = 1+1/2 V5= ( 1+v5)/2 = phi
N. B ;
ph² =[( 1+v5)*2]= 1+2v5+ 2)/4 = (3+2v5)/4

par **kougan** » 18 Oct 2007, 16:42

svp je sais que phi2=phi+1 mais comment le demontere??

par **kougan** » 18 Oct 2007, 16:46

re bonjour alor je c ke phi2=phi+1 mais jene sais pas comment le demontrer svp aider moi

merci d'avance

par **oscar** » 18 Oct 2007, 18:10

phi² = [(1+v5)/2]² = (1+2v5 +5)/4 = (3+2v5)/2
phi +1 = (1+v5)/2 +1 = (1+v5 +2)/2 = (3+2v5)/2

Phi

phi

re phi

re phi^^

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