[ Dm ] un peu d'aide SVP

par **haricot29** » 08 Avr 2006, 16:44

Coucou tout le monde !!!
Voila j'ai un Dm de maths a faire pour vendredi comme d'hab je commence un peu avant histoire de pouvoir réfléchir sur les exos...
Donc je mets l'exo en espérant que quelques-un d'entre vous soit ok pour m'aider !!! SVP
Ce serait hyper simpa car avec tout les blocus que l'on a eu depuis 4 semaines dans mon bahu et bien tout les profs nous on mis des devoirs de 2 heures la semaine prochaine dc j'orais du mal a faire ce devoir maison... Grrrr

exo 1:
ABC est un triangle. On note Ha, Hb et Hc les longeurs des hauteurs de ce triangle issues respectivement de A, B et C.

1/ Montrer que : a/b=Hb/Ha et c/b=Hb/Hc.

2/ En utilisant la premiere question et la formule d'Al-Kashi, calculer la valeur exacte de cos A. En déduire la valeur exacte de sin A.

3/ Calculer les valeurs exactes puis des valeurs approchées à 10^-3 près de Ha, Hb et Hc.

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exo 2 :
On considère la fonction définie sur l'intervalle [0 ; +l'infini [ par f(x) = x*rac(x) - 3/16*x²
On note R sa courbe représentative dans un repère orthonormal (o,i,j).

1/ Montrer que f est dérivable en 0. Que vaut f'(0) ?
Donner une interprétation graphique de ce résultat.
Préciser l'intervalle sur lequel la fonction f est dérivable.

2/ Déterminer lim f(x) quand x --> + l'infini

3/ Calculer f'(x). 2tudier le signe de f'(x) suivant les valeurs de x.
Dresser un tableau de variation de f.

4/ Déterminer une équation de la tangente à R en son point d'abscisse 4.

5/ On veut étudier les positions relatives de R et de cette tangente.
On pose P(x) (en réalité phi de x) = f(x) - 3x/2 +1. on n'étudiera ni les limites de P ni sa dérivabilité en 0.
Pour x>0, calculez P'(x), puis P''(x), où P'' est la dérivée de P' ( P'' est la dérivée seconde de P ).
2tudier le signe de P''(x) suivant les valeurs de x. Dresser un tableau de variation de P'.
En déduire le signe de P'(x). Dresser le tableau de variation de P.
Conclure.

6/ En prenant comme unité 2 cm, tracer les tangentes à R aux points d'abscisses respectives 0, 4 et 16. Tracer alors R.

par **dom85** » 08 Avr 2006, 17:12

bonjour,

peux-tu verifier l'enoncé:
a/b=Ha/Hb et c/b=Hc/Hb ?

par **haricot29** » 08 Avr 2006, 17:22

exact je mettais trompé en écrivant l'énoncé j'ai recorriger :
1/ Montrer que : a/b=Hb/Ha et c/b=Hb/Hc.

par **dom85** » 08 Avr 2006, 20:11

encore moi: tu n'as aucune valeur dans ton enoncé?

par **Frangine** » 08 Avr 2006, 21:37

C'est la première fois que je vois quelqu'un qui dit ouvertement : " je vous demande de faire mon travail parce que moi je ne vais pas avoir le temps "

On est là pour aider pas pour faire le boulot à ta place !!!

Enfin c'est ma conception de ce que je fais sur ce forum.

Tu trouveras peut-être des personnes qui pensent différemment et qui vont faire ton DM ..... mais je ne suis pas sûre que cela t'apporte quelque chose. En tout cas moi je ne vais pas perdre mon temps à cela.

par **haricot29** » 09 Avr 2006, 18:37

alors tu n'as pas compris... Je voulais juste dire que un peu d'aide me ferais du bien... Depuis le début de l'année j'ai toujours demander de l'aide pour mes devoir maison, j'ai toujours mis mes résultats d'exo et je demander simplement que quelqu'un est la gentillesse de regarder se que j'avais fait et de me dir si c'était ok ou non... :doh:
En aucun cas je veux que quelqu'un fasse mon boulot a ma place je sais trés bien que cela ne servirais a rien !!! A voila :doh:
J'ai commencer a bosser dessus je pense que je mettrais des résultats ce soir donc si quelqu'un serait juste ok pour regarder et me dire se qu'il en pense...

Je suis désolé que tu es pu croire ça de moi ( si tu regarde toutes les autres converses que j'ai ouvertes essentiellement de l'aide j'ai toujours donner mes résultats.... :hum: )

Aller bonne soirée a tous bisous :zen: :zen:

par **Frangine** » 09 Avr 2006, 23:04

Je suis désolée d'avoir fait une mauvaise analyse de ce que tu as écrit (je ne regarde pas les questions déjà posées par chacun quand je réponds)
C'était juste une impression acquise lors d'une première lecture de ce que tu as écrit.

par **Frangine** » 09 Avr 2006, 23:09

Dans le premier exo doit-on comprendre que
a = ???
b = ???
c = ???

que tu es en 1ère et que tu apprends en ce moment le chapitre sur l'application du produit scalaire avec les théorèmes que tu devrais peut-être relire, apprendre et essayer de comprendre comment les appliquer avant de nous solliciter

par **haricot29** » 10 Avr 2006, 18:16

Exo 2 :

1/ Calcul du taux d'accroissement :
t(h) = { f(a+h) - f(a) } / h ici on cherche en 0 donc on prend a = 0
t(h) = { f(h) - f(0) } / h = (h*rac(h) - 3/16*h²)/h
= rac(h) - 3/16 *h

limite de t(h) quand h tend vers 0 = 0
la limite est un réel fini donc f est dérivable en 0

f'(0) = lim t(h) en 0 = 0

Intervalle : x dérivable sur R
rac(x) dérivable sur ]0;+inf[
x² dérivable sur R
et d'après le début f dérivable en 0
donc par produit et différence l'intervalle est I = [0;+inf[

2/ f(x) = x*rac(x) - 3/16*x² = x² ( rac(x)/x -3/16)

lim x² quand x tend vers + inf = +inf
lim de rac(x)/x - 3/16 quand x tend vers +inf = -3/16
donc par produit lim de f(x) quand x tend vers +inf = +inf
ça bug ?!!!!!!

3/ f'(x) = rac(x) +x*1/(2rac(x)) -3/8*x
= rac(x) + rac(x)/2 - 3/8 * x
= 3/2 *rac(x) - 3/8 *x
= rac(x) * { 3/2 - 3/8 * rac(x) }

3/2 - 3/8 * rac(x) > 0 équivaut à 3/2 > 3/8 * rac(x)
équivaut à 9/4 > 9/64 *x
équivaut à x 0 pour tout x de l'ensemble

donc par produit f'(x) >0 sur [0;16]
f'(x) 0 équivaut à 3/(4rac(x)) > 3/8
équivaut à 1/2 * rac(x) 0 sur [O;4] et <O sur [4;+inf[

Ainsi P'(x) est croissante sur sur [O;4] et décroissante sur [4;+inf[.
En faisant le tableau de variations on vois que P' est majorée en 4, et P'(4) = 0 donc P'(x) <= 0

De ce fait P(x) est décroissante sur [0;+inf]

On peut conclure que comme la différence de f(x) et de la droite d'équation 3/2*x +1 donne une droite décroissante. Donc la deuxieme droite est au-dessus de f.

Quelqu'un peut me dire si ça c'est OK ????? :we: :we: :we:

par **haricot29** » 10 Avr 2006, 19:47

personne pour me filer un coup de main ?! En recopiant mon DM au propre je trouve quelque fautes.... :hum:

2/ f(x) = x*rac(x) - 3/16*x² = x² ( rac(x)/x -3/16)
lim x² quand x tend vers + inf = +inf
lim de rac(x)/x - 3/16 quand x tend vers +inf = -3/16
donc par produit lim de f(x) quand x tend vers +inf = +inf

je l'ai fais hier soir et je ne comprends pas comment j'ai pu trouver que lim de rac(x)/x -3/16 qd x tend vers +inf = -3/16 ??? quelq'un peut m'expliquer car aprés par produit +inf * -3/16 devrais amener f a tend ver - inf alors que quand on regarde al a calculette lim f(x) tend vers + inf quand x tend ver + inf ???

4/ Soit T la tangente au point d'abscisse 4
T : y = f'(4)*(x-4) + f(4)
y = (3rac(4)/2 - 3/8 *rac4)(x-4) + 4rac4 - 3/16 * 4²
je mets (3rac(4)/2 - 3/8 *rac4) alors qu'au dessus je mets que f'(x) = 3rac(x) -3x/8 donc pourquoi je mets 3/8 * rac4 ??? et pas 4 ?! lol
Le truc c'est que quand je mets rac(4) sa marche pa tangente est OK et qund je mets 4 comme cela devrait être ma tangente n'est pas OK ?? :--:
= 9/4 *x -4

par **haricot29** » 10 Avr 2006, 20:49

personne pr me filer un coup de main ?!!

par **Frangine** » 10 Avr 2006, 21:12

Si tu répondais à nos questions (posées parce que nous avons des incertitudes sur le véritable énoncé) on pourrait peut-être essayer de te répondre.

Dans l'exo 1 c'est quoi a, b et c ????

par **haricot29** » 11 Avr 2006, 18:08

ABC est un triangle. On note Ha, Hb et Hc les longeurs des hauteurs de ce triangle issues respectivement de A, B et C. On pose a = BC, b = Ac et c = AB. On donne Ha = 3, Hb = 4 et Hc = 5.

Voila pour l'énoncé du 1
j'ai réussi la 1ere question

[ Dm ] un peu d'aide SVP

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