Petites questions sur les sup

[Hardtoexplain91]

Bonjour,
que signifie M0=sup|f(x)| , x appartenant à R?
est-ce la borne supérieur?

Cela veut-il dire (par exemple!) que si on a f(x+h) = f(x)
|f(x+h)| =<|f(x)|
et l'égalité suivante, on peut remplacer |f(x)| par M0, ?...

Autre question: si M0= sup|f(x)|
pourquoi |f(x+h)-f(x)| = 2M0?

merci pour vos réponses, d'avance.

[Sa Majesté]

Bonjour,
que signifie M0=sup|f(x)| , x appartenant à R?
est-ce la borne supérieur?

Non c'est la borne supérieure :lol2:

Cela veut-il dire (par exemple!) que si on a f(x+h) = f(x)
|f(x+h)| =<|f(x)|
et l'égalité suivante, on peut remplacer |f(x)| par M0, ?...

Pas très clair tout ça ... :hum:
Cela veut dire que pour tout x € IR, |f(x)| < ou égal à M0

Autre question: si M0= sup|f(x)|
pourquoi |f(x+h)-f(x)| = 2M0?

Toujours pas très clair ... :hum:
|f(x+h)-f(x)| < ou égal à |f(x+h)|+|f(x)|< ou égal à M0+M0