Petite question formule de dérivation

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Bonjour, voila je pose cette question car j'ai rencontré un petit problème sur une dérivée :

Soit f(x) = cos²x

1)Si on prend la formule u^n on a : u'=n*u^(n-1)*u'
D'où f'(x) = 2*cos(x)*-sin(x)
Et c'est le bon résultat

2)Si on prend la formule gou, avec g(x)=cos(x) et u(x)=x², on a :
(gou)'(x)=u'(x)*g'(u(x))
D'où : f'(x)=2x*-sin²x

Et on obtient un résultat différent, et faux....

Pourriez-vous me dire où je me trompe ?

Merci d'avance !

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