Petite Aide svp

par **alumna** » 21 Oct 2010, 20:07

bonjour je fais un exercice dans lequel il faut prouver que la suite Un est décroissante, je sais quel méthode utilisé mais a un moment je bug! pck jai pr données:
U(n+1)=(2Un+Vn)/2 et Uo=0 et Vn=8

aidez moi svp!

:briques:

par **Rebelle_** » 21 Oct 2010, 20:27

Bonsoir =)

La suite (v_n) est constante et égale à 8 pour tout n entier naturel ? Si oui alors on a u_{n+1} = u_n + 4, donc une suite arithmétique...

par **alumna** » 21 Oct 2010, 20:38

nan dsl V(n+1)= (Un+2Vn)/3

par **Rebelle_** » 21 Oct 2010, 20:39

alumna a écrit:bonjour je fais un exercice dans lequel il faut prouver que la suite Un est décroissante, je sais quel méthode utilisé mais a un moment je bug! pck jai pr données:
U(n+1)=(2Un+Vn)/2 et Uo=0 et Vn=8

aidez moi svp!

:briques:

Dans ton premier post je lis que v_n = 8 : cela veut précisément dire qu'elle est constante pour tout n entier naturel, et donc que l'on a v_{n+1} = v_n = 8.
Comme je ne pense pas que ça soit le cas il doit y avoir un soucis dans l'énoncé

par **Le Chaton** » 21 Oct 2010, 20:44

Peut être que

par **alumna** » 21 Oct 2010, 20:48

Oui exacte ! désolé

par **Rebelle_** » 21 Oct 2010, 20:51

Ah, je me disais aussi :P
A-t-on d'autres indications sur (u_n) ?

par **alumna** » 21 Oct 2010, 20:54

non mais je veut démonter quel est croissante avec la récurrence ou ma proposition est U(n+1) supérieur ou égale à Un mais a un moment je bug

par **Rebelle_** » 21 Oct 2010, 20:57

Par récurrence ? Ah, je ne vois pas vraiment comment faire :/

par **Sylviel** » 21 Oct 2010, 21:01

As-tu calculé Un+1-Un ? Que faut il montrer pour pour montrer la croissance de la suite ?

par **Le Chaton** » 21 Oct 2010, 21:03

alumna a écrit:non mais je veut démonter quel est croissante avec la récurrence ou ma proposition est U(n+1) supérieur ou égale à Un mais a un moment je bug

Je veux bien essayer de t'aider mais par contre il faut que tu arrêtes de te contredire :p dans le premier poste elle est décroissante , et la elle est devenu croissante ? ( au final on sait pas trop ce qu'elle est :p enfin en même temps on finira par le découvrir à la fin de l'exo ... )
Ou est ce que tu bloques ?! Montre voir ce que tu as fait pour le moment

par **alumna** » 21 Oct 2010, 21:04

etant donné quon a une suite définie par récurrence on peut utiliser la récurrence pour prouver que "U(n+1) supérieur ou égale à Un" Non?

par **alumna** » 21 Oct 2010, 21:08

enfaite U(n+1)-Un c'est beaucoup plus simple à faire ! merci j'ai trouvé =D

par **alumna** » 21 Oct 2010, 21:09

Mais après je peut pas déterminer le signe de cette différence?

par **alumna** » 21 Oct 2010, 21:17

récapitulatif

U(n+1)=(2Un+Vn)/2 et Uo=0 et Vo=8
V(n+1)= (Un+2Vn)/3
Montrer quelle est croissante avec U(n+1)-Un?

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